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黑龙江省哈尔滨市第六中学高一3月月考数学 试题考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.化简后为( )A. B. C. D.3.函数的递增区间( )A. B. C. D.4已知ABC外接圆的半径为R,且,那么角的大小为( ) A B.60 C.45 D.905在中,则等于( )A. B. C. D.6.给出下列说法:(1);(2)方向不同的两个向量一定不平行;(3)两个平行向量的方向相同或相反;(4)若与是共线向量,则四点共线,其中正确说法的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37已知函数是定义在R上的奇函数,当,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.8已知定义在R上的奇函数满足,且在区间0,2上是增函数,则( ) A. B. C. D. 9函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )A. B.C. D.10.设函数的最小正周期为,且,则( )A.在上单调递减 B.在上单调递减 C.在上单调递增 D.在上单调递增11.定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是锐角三角形的两个内角,下列不等式正确的是( )A. B. C. D.12.函数,的所有零点之和等于( )A.8 B.6 C.4 D.22、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则的值为 14.已知与是方程的两个实根,则15.当时,恒成立,则的取值范围是_16关于函数,下列结论:存在,当时,成立;在区间上是单调递增;函数的图象关于点中心对称;将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合其中正确的序号 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤)17(本题满分10分)在中,角所对的边分别为,(1)求角C的大小;(2)若,求的面积.18.(本题满分12分)已知函数(1) 当时,求函数的值域;(2) 若,且,求的值.19.(本题满分12分)在中,已知,(1)试确定的形状; (2)求的取值范围20(本题满分12分)设函数 (1)求的单调增区间及对称中心; (2)在中分别是角的对边,为锐角,若,的周长为,求边长21. (本题满分12分)已知函数,其中(1) 若是周期为的偶函数,求及的值;(2) 若在上是增函数,求的最大值;(3) 当时,将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象,在上至少含有8个零点,求的最小值.22. (本题满分12分)设是实数,(1) 若函数为奇函数,求的值;(2) 用定义法证明:对应任意,函数在上为单调递增函数;(3) 若函数为奇函数,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.2020届高一下学期期开学测试数学试题答案一、选择题:123456789101112CCACAABCABCB二、填空题:13、; 14、; 15、 16 三、解答题:17、解:(1) (2)18、(1) (2)19、解:(1) (2) 20、解:(1)增区间 对称中心 (2)21、(1), (2) (3)22、解:(1) (2)
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