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2019届福建省厦门市湖滨中学高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题班级:_姓名:_ 座号:_一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. () A. B. C. D. 2椭圆的离心率为 ()A. B. C. D. 3. 设,若,则 ()A B C D4. 若 ,则等于 ( ) A. B. C. 1 D. 5. 函数的最大值为 ( )A. B.1 C. D. 6. 函数ysin在区间上的简图是 ()7. 若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()A B CD8. 设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 ()A. B. C. D.9. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是()A5 km B10 km C5 km D5 km10. 函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( )Aa0,b0,d0 Ba0,b0,c0Ca0,b0,d0 Da0,b0,c0,d011. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 () A. B. C. D.12. 已知函数且那么下列命题中真命题的序号是 的最大值为; 的最小值为; ; 在上是减函数; 在上上是减函数. A B CD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 曲线在点处的切线斜率为 .14. 设椭圆:的左、右焦点分别为,是上的点,则的离心率为 .15. 已知函数有两个极值点,则a的范围_ 16. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinBsin A(sin Ccos C)0,a2,c,则C_三、解答题 : 本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.18. (本小题满分12分)设是奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求的值;(2)求在上的最值. 来源:Z.X.X.K19. (本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin Acos A0,a2,b2. (1)求c;(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积 20. (本小题满分12分)设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.21. (本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为. (1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线交于,两点,且点在第一象限,过点作轴的垂线,交轴于点,交双曲线于另一点,连结交双曲线于点.求证:.22. (本小题满分12分) 已知函数(1)设是的极值点求,并求的单调区间;(2)证明:当时,厦门湖滨中学高三文科数学试卷参考答案一、选择题:.题号123456789101112答案ADBAAACCCAAB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.131 14. 15. 16. 三、解答题 : 本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)解:(1) 所以周期为.(2)因为,所以. 所以当时,即时.当时,即时.18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)解:(1)由已知可得tan A,所以A.在ABC中,由余弦定理得284c24ccos ,即c22c240.解得c4(负值舍去)(2)由题设可得CAD,所以BADBACCAD.故ABD的面积与ACD的面积的比值为1.又ABC的面积为42sin2,所以ABD的面积为.20(本小题满分12分)解:(1)由题意得,的方程为.设,.由,得,故所以由题设知,解得(舍去),.因此的方程为.(2)由(1)得的中点坐标为,所以的垂直平分线方程为,即. 设所求圆的圆心坐标为,则解得或.因此所求圆的方程为或.21(本小题满分12分)解:(1)因为,所以设,则,由得,所以,双曲线的方程为.(2)设点的坐标为,点的坐标为,则点,的坐标分别为, 直线的斜率.由得,直线的斜率, 直线的斜率, 因为,所以.22(本小题满分12分)解:(1)函数的定义域为, 由题设知,所以经检验,符合条件从而, 当时,;当时,所以在单调递减,在单调递增(2)当时, 设,则 当时,;当时,所以是的最小值点故当时, 因此,当时,
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