七年级（上）月考数学试卷（9月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1. 5的相反数是（）A. 15B. 15C. 5D. 52. 下列说法正确的是（）A. 有最小的正数B. 有最小的自然数C. 有最大的有理数D. 无最大的负整数3. 图中所画的数轴，正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A. 考B. 试C. 顺D. 利5. 一个平面截圆柱，则截面积形状不可能是（）A. 圆B. 三角形C. 长方形D. 椭圆6. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A. 1B. 0C. 1D. 27. 在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同的平面图形的几何体为（）A. B. C. D. 8. 若x0，则|x-（-x）|等于（）A. xB. 0C. 2xD. 2x9. 在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个方法：将这堆货箱分别从正面、左面、上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 有理数a，b满足a0，b0，|a|b|，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）A. ababB. baabC. abbaD. baba11. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12. 写出两个三视图形状都一样的几何体为_13. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_cm214. 在数轴上m，n到-4的距离相等，m和n之间的距离为7，则m+n的值是_15. 如果abc0，则a|a|+b|b|+c|c|=_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 若a，b互为相反数，x的绝对值为1，试求a+b3+x的值四、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17. 如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是_、_、_；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积18. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度19. 画出数轴，把下列各数：-5、312、0、-52在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接20. 把下列各数分别填入相应的集合里3，-7，-23，5.6，0，-814，15，19（1）分数集合：_ （2）负数集合：_ （3）整数集合：_ （4）非负数集合：_21. 某矿井下有A、B、C三处的标高为A：-29.3米，B：-120.5米，C：-38.7米哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？22. 计算（1）（-23）+|-13|（2）（-12.5）-（-7.5）（3）（+18）+（-32）+（-16）+（+26）（4）312+（-12）-（-13）+22323. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图24. 出租车司机小张某天上午营运线路是在南北走向的公路上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+16，-2，+8，+6，-5，+4，+12，-2，-3，+10，-1（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距上午出车时的出发地点有多远？在出发点的南边还是北边？（2）若汽车耗油量为1.6升/千米，这天上午汽车耗油多少升？25. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2那么x为_（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是_答案和解析1.【答案】D【解析】解：5的相反数是-5 故选：D根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】B【解析】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误； 最小的自然数是0，B正确； 有理数既没有最大也没有最小，C错误； 最大的负整数是-1，D错误； 故选：B根据有理数的分类，利用排除法求解本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的自然数是03.【答案】D【解析】解：A、没有正方向，故错误； B、没有原点，故错误； C、单位长度不统一，故错误； D、正确 故选：D数轴的三要素：原点，单位长度，正方向缺一不可此题考查数轴的画法，属基础题4.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，“你”的对面是“试”， “考”的对面是“利”， “祝”的对面是“顺” 故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5.【答案】B【解析】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状可能是椭圆，唯独不可能是三角形 故选：B根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力6.【答案】B【解析】解：由题意，得：a=1，b=-1，c=0， 故a+b+c=1-1+0=0 故选：B先求出a，b，c的值，再把它们相加即可此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07.【答案】D【解析】解：A、圆锥从正面看与从左面看都是三角形，故选项错误； B、圆柱从正面看与从左面看都是长方形，故选项错误； C、球体从正面看与从左面看都是圆，故选项错误； D、三棱柱从正面看是长方形中有一条竖杠，从左面看是长方形，故选项正确 故选：D分别写出四个图形从正面看与左面看所得的图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所看的位置8.【答案】D【解析】解：|x-（-x）|=|x+x|=|2x|， 因为x0，所以|2x|=-2x 故选：D本题是对绝对值意义和有理数减法的考查求解时可以先将绝对值内进行化简，然后根据正数的绝对值等于本身，负数绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0，进行化简即可绝对值的性质：正数的绝对值等于本身，负数绝对值等于其相反数，0的绝对值等于09.【答案】D【解析】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：故选：D从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数此题主要考查了由三视图想象立体图形，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意10.【答案】B【解析】解：由题意可知：a为正数，b为负数，且a的绝对值小于b的绝对值 所以在a和-b中，-ba 在-a和b两个负数中，绝对值大的反而小，故-ab 则-ba-ab 故选：B依题意得出a为正数，b为负数，且a的绝对值小于b的绝对值，又根据有理数比较大小的方法可比较数值大小注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小11.【答案】C【解析】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形， 故选：C根据组合体的形状即可求出答案本题考查三视图，解题的关键是根据组合体的形状进行判断，本题属于基础题型12.【答案】球、正方体【解析】解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体 故答案为：球、正方体（答案不唯一）找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体13.【答案】24【解析】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为226=24cm2 故答案为：24由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键14.【答案】-8【解析】解：设m在n的右边， 在数轴上m，n到-4的距离相等，m和n之间的距离为7， m-（-4）=-4-n，m-n=7， 解得m=-0.5，n=-7.5； 即m+n=-8 故答案为：-8由在数轴上m，n到-4的距离相等，m和n之间的距离为7，不妨设m在n的右边，根据两点之间的距离得m-（-4）=-4-n，m-n=7，由