广东省珠海市中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. |-6|的值是（）A. 6B. 6C. 16D. 162. 十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生这里15000000，可以用科学记数法记为（）A. 1.5108B. 15106C. 1.5106D. 1.51073. 下列运算中正确的是（）A. (x4)2=x6B. x+x=x2C. x2x3=x5D. (2x)2=4x24. 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A. B. C. D. 5. 直线y=2x-1不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A. B. C. D. 7. 不等式组x+15x20的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 8. 如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若1=30，则2等于（）A. 30B. 40C. 50D. 609. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A. 30B. 45C. 60D. 67.510. 如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是_12. 如图：点A在双曲线y=kx上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_13. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_14. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是_15. 用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_cm16. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的18，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17. 计算：|1-3|+（-3）0-38-（-12）-218. 为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19. 先化简，再求值：（xx1-1x+1）1x21，其中x=220. 如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=7，CD=5，则CE=_21. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？22. 如图，在RtABC中，ACB=90，M是斜边AB的中点，AM=AN，N+CAN=180求证：MN=AC23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BAx轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA=4，BD=3（1）用含k的代数式来表示D点的坐标为_；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接CD，求四边形OADC的面积24. 如图，AB是O的直径，AD、BD是O的弦，且PDA=1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E把PDA沿AD翻折，点P正好落在O的F点上（1）证明：PD是O的切线；（2）求证：DFBE；（3）若PA=2，求四边形BEDF的面积25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=-43x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点直线OD直线AB于点D现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止设运动时间为t秒（1）点A的坐标为_；线段OD的长为_（2）设OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？（3）是否存在某一时刻t，使得OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-6|=6，故选：B利用绝对值的定义解答即可本题主要考查了绝对值的定义，理解定义是解答此题的关键2.【答案】D【解析】解：15000000用科学记数法记为1.5107，故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：A、（x4）2=x8，错误；B、x+x=2x，错误；C、x2x3=x5，正确；D、（-2x）2=4x2，错误；故选：C根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】B【解析】解：直线y=2x-1中，k=20，b=-10，此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限故选：B根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C找到从正面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7.【答案】C【解析】解：，由得：x2，由得：x4，则不等式组的解集为2x4，表示在数轴上，如图所示：故选：C求出不等式组的解集，表示在数轴上即可此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：直角三角板的直角顶点在直线a上，1=30，3=60，ab，2=3=60，故选：D先根据余角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等9.【答案】D【解析】解：如图，PD切O于点C， OCPD， 又OC=CD， COD=45， AO=CO， ACO=22.5， PCA=90-22.5=67.5 故选：D根据图形利用切线的性质，得到COD=45，连接AC，ACO=22.5，所以PCA=90-22.5=67.5本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OCPD，然后进行计算求出PCA的度数10.【答案】A【解析】解：设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y当C从D点运动到E点时，即0x2时，y=22-（2-x）（2-x）=-x2+2x当A从D点运动到E点时，即2x4时，y=2-（x-2）2-（x-2）=x2-4x+8，y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应故选：A此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围11.【答案】3【解析】解：a2-ab=a（a-b），当a=3，a-b=1时，原式=31=3故答案为：3本题要求代数式a2-ab的值，而代数式a2-ab恰好可以分解为两个已知条件a，（a-b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力12.【答案】-4【解析】解：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=-4故答案为：-4先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据SAOB=2求出k的值即可本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变13.【答案】20%【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率为x， 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元， 故25（1-x）2=16， 解得x