广东省深圳市 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列说法正确的是（）A. 1的相反数是1B. 1的倒数是1C. 1的平方根是1D. 1的立方根是12. 次数为3的单项式可以是（）A. 3abB. ab2C. a3+b3D. a3b3. 与4-6最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A. 88B. 92C. 106D. 1366. 当|k-2b|+k+b3=0时，直线y=kx+b经过点（）A. (1,1)B. (1,1)C. (1,3)D. (1,3)7. 在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 图象不经过原点的一次函数D. 二次函数8. 抛物线y=-x2+6x-9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A. (6,0)B. (6,0)C. (9,0)D. (9,0)9. 函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是（）A. B. C. D. 10. 关于x的方程xx11=a(x+2)(x1)有增根，那么a=（）A. 2B. 0C. 1D. 311. 抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（）A. 0，4B. 1，5C. 1，5D. 1，512. 如图，经过点A1（1，0）作x轴的垂线与直线l：y=3x相交于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧与x轴相交于点A2；经过点A2作x轴的垂线与直线l相交于点B2，以O为圆心、OB2为半径画弧与x轴相交于点A3；依此类推，点A5的坐标是（）A. (8,0)B. (12,0)C. (16,0)D. (32,0)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是_ 14. 如图，在ABC中，ABC=90，C=50，以A为圆心、AB为半径的弧与AC相交于点D，那么CBD= _ 15. 当x=a或x=b（ab）时，整式x2+x的值相等，那么当x=a+b时，分式1x的值是_ 16. 如图，将ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tanABD= _ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. （1）计算：1338+|2-3|；（2）当关于x的方程x2-2x+c=0有实数根时，求c的取值范围四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18. 小凡把果树林分为两部分，左地块用新技术管理，右地块用老方法管理，管理成本相同，她在左、右两地块上各随机选取20棵果树，按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级（数据分组包括左端点不包括右端点），并制作如下两幅不完整的统计图： （1）补齐左地块统计图，求右地块乙级所对应的圆心角的度数；（2）比较两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）在左地块随机抽查一棵果树，求该果树产量为乙级的概率19. 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为和，AD=18m，CD=78m（1）用和的三角函数表示CE；（2）当=30、=60时，求EF（结果精确到1m）（参考数据：21.414，31.732）20. 一般情况下，学生注意力上课后逐渐增强，中间有段时间处于较理想的稳定状态，随后开始分散实验结果表明，学生注意力指数y随时间x（min）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）上课后第5min与第30min相比较，何时学生注意力更集中？（2）某道难题需连续讲19min，为保证效果，学生注意力指数不宜低于36，老师能否在所需要求下讲完这道题？21. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）如果DCOE，求证：ABE是等边三角形22. 抛物线y=ax2-2x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B（1）用含a的式子表示点B的坐标；（2）经过点C（0，-2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，OCDBED，求a的值23. 如图，将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点D（异于点B、C）为边BC上动点，过点O、D折叠纸片，得点B和折痕OD过点D再次折叠纸片，使点C落在直线DB上，得点C和折痕DE，连接OE，设BD=t（1）当t=1时，求点E的坐标；（2）设S四边形OECB=s，用含t的式子表示s（要求写出t的取值范围）；（3）当OE取最小值时，求点E的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-1的相反数是1，故选项正确； B、-1的倒数是-1，故选项错误； C、-1没有平方根，故选项错误； D、-1的立方根是-1，故选项错误 故选：AA、根据相反数的定义即可判定； B、根据倒数的定义即可判定； C、根据平方根的定义即可判定； D、根据立方根的定义即可判定本题主要考查实数-1的性质，掌握并熟练运用是解题的关键2.【答案】B【解析】解：根据单项式的次数定义可知： A、3ab的次数为2，不符合题意； B、ab2的次数为3，符合题意； C、是多项式，不符合题意； D、a3b的次数为4，不符合题意 故选B 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和 考查了单项式的次数的概念只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求3.【答案】C【解析】解：2.449， 4-1.551， 与4-最接近的整数是2， 故选：C 先估算，再计算4-，即可解答 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小4.【答案】B【解析】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1 故选：B 将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离 本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键5.【答案】D【解析】解：BOD=88， BAD=882=44， BAD+BCD=180， BCD=180-44=136， 即BCD的度数是136 故选：D首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出BCD的度数是多少即可（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角） （2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，理解题意并根据题意进行计算是解此题的关键根据非负性得出k与b的值解答即可【解答】解：因为|k-2b|+=0，可得：，解得：，所以直线y=kx+b的解析式为y=2x+1，把x=-1代入y=2x+1=-1，故选A7.【答案】A【解析】解：设原来溶液中糖和水分别有ag和bg 根据题意可知x：y=a：b，整理得：y= 故选：A 设原来溶液中糖和水分别有ag和bg，为了保持甜度保持不变，则x：y=a：b，于是可作出判断 本题主要考查的是一次函数的定义，根据题题意列出函数关系式是解题的关键8.【答案】D【解析】解：令x=0得y=-9， 点B的坐标为（0，-9）， y=-x2+6x-9=-（x-3）2， 点A的坐标为（3，0），对称轴为x=3， 点C在抛物线上，且四边形ABCD是平行四边形， 点C的坐标为（6，-9）， CD=6， AB=6， 点D的坐标为（9，0）， 故选D 首先确定顶点坐标A和与y轴的交点坐标，然后根据抛物线的对称性确定点C的坐标，从而确定点D的坐标 本题考查了二次函数的性质及平行四边形的判定与性质，解题的关键是能够确定A、B、C的坐标，从而利用平行四边形的性质确定点D的坐标9.【答案】C【解析】解：A：由图象可知，开口向下，则a0，又因为顶点在y轴左侧，则b0，则a+b0，而图象与y轴交点为（0，a+b）在y轴正半轴，与a+b0矛盾，故此选项错误； B：由图象可知，开口向下，则a0，又因为顶点在y轴左侧，则b0，则a+b0，而图象与y轴交点为（0，1）在y轴正半轴，可知a+b=1与a+b0矛盾，故此选项错误； C：由图象可知，开口向上，则a0，顶点在y轴右侧，则b0，a+b=1，故此选项正确； D：由图象可知，开口向上，则a0，顶点在y轴右侧，则b0，与y轴交于正半轴，则a+b0，而图象与x轴的交点为（1，0），则a+b+a+b=0，即a+b=0与a+b0矛盾，故此选项错误 故选C 根据各选项中函数的图象可以得到a、b、c的关系，从而可以判断各选项中那个函数图象可能是正确的 本题考查二次函数的图象，解题的关键是明确二次函数的性质，由函数图象可以判断a、b、c的关系10.【答案】D【解析】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a， 由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0， 解得：x=-2或x=1， 把x=-2代入整式方程得：a=0，经检验不合题意，舍去； 把x=1代入整式方程得：a=3， 故选D 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值11.【答案】C【解析】解：抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0）， x=-=2，即-=2 解得：b=-4 x2-4x=5，整理得x2-4x-5=