中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在实数0，-3，23，|-2|中，最小的是（）A. 23B. 3C. 0D. |2|2. 下面四个图形中，能判断12的是（）A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3B. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1C. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1D. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移34. 已知实数x、y同时满足三个条件：3x-2y=4-p，4x-3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（）A. p1B. p1C. p15. 如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为（）A. 32B. 2C. 81313D. 1213136. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+67. 给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a0）在反比例函y=4x的图象上，则mn其中，正确命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（ ）A. a1B. a1且a5C. a1且a5D. a59. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A. B. C. D. 10. 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是（）A. 32B. 12C. 22D. 2311. 如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=kx（k0，x0）的交点，B是y=kx图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13. 据某市统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，该市常住人口总数约为5400000人，将这个总人口数用科学记数法表示为_14. 一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是_15. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是_度16. 在ABC中，AB=122，AC=13，cosB=22，则BC边长为_17. 若函数y=mx2-6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）18. 计算：48-2274+（12）-1+（-2017）0四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）19. 尺规作图：如图，已知ABC求作A1B1C1，使A1B1=AB，B1=B，B1C1=BC（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：20. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1，0，1的乒乓球（形状，大小一样），先从盒子里随即取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随即取出一个乒乓球，记下数字（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率21. 如图，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC=，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由22. 华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？23. 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系设直线BM为y=kx，当MBC=60时，求k的值此时，将ABM沿BM折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？24. （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP；（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足CPD=A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2，四个数中只有-，-为负数，应从-，-中选；|-|-|，-故选：B首先把式子化简，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解此题主要考查了实数的概念和实数大小的比较，得分率不高，其失分的根本原因是很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案2.【答案】D【解析】解：A、1与2是对顶角，相等，故本选项错误； B、根据图象，12，故本选项错误； C、1是锐角，2是直角，12，故本选项错误； D、1是三角形的一个外角，所以12，故本选项正确 故选：D根据图象，利用排除法求解本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质3.【答案】A【解析】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE 故选：A观察图形可以看出，RtABC通过变换得到RtODE，应先旋转然后平移即可本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键4.【答案】D【解析】解：3-2得：x=8-5p， 把x=8-5p代入得：y=10-7p， xy， 8-5p10-7p， p1 故选D把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围主要考查了方程与不等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围5.【答案】B【解析】【分析】本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题的关键是确定点P位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型首先证明点P在以AB为直径的O上，连接OC与O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题【解答】解：ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，OP=OA=OB（直角三角形斜边中线等于斜边一半），点P在以AB为直径的O上，连接OC交O于点P，此时PC最小，在RTBCO中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OC-OP=5-3=2PC最小值为2故选B6.【答案】C【解析】解：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选：C由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则7.【答案】B【解析】解：根据对称性可知（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形，正确；（2）如果点A到两坐标轴的距离相等，那么点A是y=x与y=2x-3的交点，是（3，3），在第一象限，或点A是y=-x与y=2x-3的交点，是（1，-1），在第四象限则点A在第一或第四象限是正确的；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则弦心距是3