2018年武汉理工大学管理学院881运筹学考研强化五套模拟题-一、选择题1 在产销平衡运输问题中，设产地有m 个，销地有n 个。如果用最小元素法求最优解，那么基变量的个数 为（ ）。A. 不能大于（m+n-1）B. 不能小于（m+n-l）C. 等于（m+n-l）D. 不确定 【答案】A【解析】在运输问题中，其自变量的个数是m n ，约束方程有m+n个，但是对于产销平衡问题，有以下关系式存在:。故，模型最多只有m+n1个独立方程，由此得运输问题最多有m+n1个基变量。当出现退化解时，基变量小于m+n1个。2 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。A. 保证生产或销售的需要B. 降低库存占用资金C. 降低花在存储方面的管理费用D. 较低的货损 【答案】D【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。3 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。A. 非负的B. 大于零C. 无约束D. 非零常数 【答案】A【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。4 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。A. 决策变量B. 松弛变量C. 人工变量D. 对偶变量 【答案】D【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。二、填空题5 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_。 【答案】小于等于行数+列数-1【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。6 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_。 【答案】期望损失最小准则【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。7 Fibonacoi 法在2，6区间上取的初始点是_。 【答案】，【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。8 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_。 【答案】z-l【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1三、判断题9 己知yi 为线性规划的对偶问题的最优解，若yi=0，说明在最优生产计划中第i 种资源一定还有剩余。（ ） 【答案】【解析】在生产过程中，如果某种资源乓未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零。但是影子价格为零 并不单表该种资源一定有剩余。10运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ） 【答案】【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。11对于一个有n 个变量，m 个约束方程的标准线性规划SLP ，其基可行解的数目恰好是个。（ ） 【答案】【解析】其基解的个数最多是个，且一般情况下，基可行解的数目小于基解的个数。 12已知y i *为线性规划问题的对偶问题的最优解，若y i *0，则说明在最优生产计划中第i 种资源己经完全耗尽。（ ） 【答案】【解析】对偶问题互补松弛性质中中第i 种资源已经完全耗尽。13若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ） 【答案】【解析】基解且可行才有可能是最优解。 ，表明在最优生产计划四、计算题14某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位:天）如表所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。表 【答案】加工天数矩阵为 根据最优排序规则，其最优加工顺序为J 4J 1J 3J 2J 5J 6，总加工时间为44天。-一、选择题-考研试题-