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1 第四章第四章 电磁感应电磁感应 考前过关训练考前过关训练 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题 本题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 1 如图甲所示 长直导线与闭合金属线框位于同一平面内 长直导线中的电流i随时间t的变 化关系如图乙所示 在 0 时间内 直导线中电流向上 则在 T 时间内 线框中感应电流 2 2 的方向与所受安培力情况是 A 感应电流方向为顺时针 线框受安培力的合力方向向左 B 感应电流方向为逆时针 线框受安培力的合力方向向右 C 感应电流方向为顺时针 线框受安培力的合力方向向右 D 感应电流方向为逆时针 线框受安培力的合力方向向左 解析 选 C 在 T 时间内 直线电流方向向下 根据安培定则 知导线右侧磁场的方向垂 2 直纸面向外 电流逐渐增大 则磁场逐渐增强 根据楞次定律 金属线框中产生顺时针方向的 感应电流 根据左手定则 知金属框左边受到的安培力方向水平向右 右边受到的安培力水平 向左 离导线越近 磁场越强 则左边受到的安培力大于右边受到的安培力 所以金属框所受 安培力的合力水平向右 故 C 正确 2 多选 2018 太原高二检测 如图 金属棒 ab cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且 接触良好 匀强磁场垂直导轨所在的平面 ab 棒在恒力 F 作用下向右运动 则 A 安培力对 ab 棒做正功 B 安培力对 cd 棒做正功 C 安培力对 cd 棒不做功 2 D F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和 解析 选 B D 根据左手定则 ab 棒受到的安培力方向向左 cd 棒受到的安培力方向向右 由于导轨光滑 所以 ab 棒 cd 棒都向右运动 因此安培力对 ab 棒做负功 对 cd 棒做正功 A C 错误 B 正确 根据能量守恒 F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和 D 正确 3 多选 如图所示 竖直平行金属导轨 MN PQ 上端接有电阻 R 金属杆 ab 质量为 m 跨在平 行导轨上 垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为 B 不计 ab 与导轨电阻及一切摩擦 且 ab 与导轨接触良好 若 ab 杆在竖直向上的外力 F 作用下匀速上升 则以下说法正确的是 A 拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热量 B 杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量 C 电流所做的功等于重力势能的增加量 D 拉力 F 与重力做功的代数和等于电阻 R 上产生的热量 解析 选 B D 当外力 F 拉着金属杆匀速上升时 拉力要克服重力和安培力做功 拉力做 的功等于克服安培力和重力做功之和 即等于电阻 R 上产生的热量和金属杆增加的重力势能 之和 选项 A 错误 D 正确 克服安培力做多少功 电阻 R 上就产生多少热量 选项 B 正确 电 流做的功不等于重力势能的增加量 选项 C 错误 综上所述 本题的正确选项为 B D 补偿训练 如图所示 光滑绝缘水平面上 有一矩形线圈冲入一匀强磁场 线圈全部进入磁场区域时 其 动能恰好等于它在磁场左侧时的一半 设磁场宽度大于线圈宽度 那么 A 线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B 线圈在磁场中某位置停下 C 线圈在未完全离开磁场时即已停下 D 线圈完全离开磁场以后仍能继续运动 不会停下来 解析 选 D 线圈冲入匀强磁场时 产生感应电流 线圈受安培力作用做减速运动 动能也 减少 同理 线圈冲出匀强磁场时 动能减少 进 出时减少的动能都等于克服安培力做的功 3 由于进入时的速度大 故感应电流大 安培力大 安培力做的功也多 减少的动能也多 线圈离 开磁场过程中 损失动能少于它在磁场左侧时动能的一半 因此线圈离开磁场仍继续运动 4 2018 揭阳高二检测 如图所示 足够长的光滑U形导轨宽度为L 其所在平面与水平面的 夹角为 上端连接一个阻值为 R 的电阻 置于磁感应强度大小为 B 方向垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中 今有一质量为 m 有效电阻为 r 的金属杆沿框架由静止下滑 设磁场区域无 限大 当金属杆下滑达到最大速度时 运动的位移为 x 则 A 金属杆下滑的最大速度 vm 2 2 B 在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 mgxsin m 1 2 2 C 在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 mgxsin m 1 2 2 D 在此过程中流过电阻 R 的电量为 解析 选 B 感应电动势为 E BLv 感应电流为 I 安培力为 F BIL 2 2 根据平衡条件得 mgsin F 0 解得 vm 故 A 错误 2 2 由能量守恒定律得 mgxsin m Q 1 2 2 又因 QR Q 4 所以QR mgxsin m 故B正确 C错误 由法拉第电磁感应定律得通过R的电 1 2 2 量为 q 故 D 错误 二 计算题 22 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 5 2018 沈阳高二检测 如图所示 两平行金属导轨电阻不计 相距L 1 m 导轨平面与水平 面的夹角 37 导轨的下端连接一个电阻 R 匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上 磁感 应强度为 B 0 4 T 质量为 0 2 kg 电阻不计的金属棒垂直放在两导轨上且保持良好接触 金 属棒和导轨间的动摩擦因数为 0 25 金属棒沿导轨由静止开始下滑 当金属棒下滑的速 度达到稳定时 其速度的大小为10 m s g取10 m s2 已知sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小 2 当金属棒下滑的速度达到稳定时电阻 R 消耗的功率 3 电阻 R 的阻值 解析 1 设金属棒开始下滑时的加速度为 a 根据牛顿第二定律 有 mgsin mgcos ma 解得 a 4 m s2 2 当金属棒下滑的速度达到稳定时 设金属棒所受到的安培力为 F 金属棒沿导轨方向受力 平衡 根据平衡条件 有 mgsin mgcos F 0 解得 F 0 8 N 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 故P Fv 0 8 10 W 8 W 3 设电路中的感应电流为 I 感应电动势为 E 由法拉第电磁感应定律 有 E BLv 0 4 1 10 V 4 V 电阻 R 两端的电压 U E 4 V 由 P 得 R 2 2 2 42 8 5 答案 1 4 m s2 2 8 W 3 2
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