1 第第 5 5 节节 运动电荷在磁场中受到的力运动电荷在磁场中受到的力 一 洛伦兹力一 洛伦兹力 1 定义 磁场对 的作用 2 与安培力的关系 安培力是大量运动电荷受到洛伦兹力的 表现 二 洛伦兹力的大小和方向二 洛伦兹力的大小和方向 1 洛伦兹力的方向 用左手定则判断 伸开左手 使拇指与其余四指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让 从掌心进入 并使四指指向 运动的方向 这时 就是运动电荷在磁场 中所受洛伦兹力的方向 2 洛伦兹力的大小 1 公式 F 式中 为v与B的夹角 2 特殊情况 当 90 即v B时 F 当 即v B时 F 0 即v与B平行时 运动电荷不受洛伦兹力 3 洛伦兹力不做功 洛伦兹力的方向既 于磁场 又 于电荷运动的速度 根据做功的条件可以推断 洛伦兹力对运动电荷 三 电视显像管的工作原理三 电视显像管的工作原理 电视显像管应用了电子束 的道理 显像管中有一个 工作时它能发射 荧光屏被电子束撞击就能发光 在偏转 区的 方向和 方向都有偏转磁场 其 都在不断地变化 运动电荷 宏观 磁感线 正电荷 拇指所指的方向 qvB 0 或 180 垂直 垂直 不做 功 磁偏转 阴极 电子 水平 竖直 方向 强弱 2 一 洛伦兹力和电场力的比较一 洛伦兹力和电场力的比较 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动电荷的作用 电场对放入其中电荷的作用 产生条件 v 0 且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力的作用 大小 F qvB v B F qE 力方向与场方向的关系 一定是F B F v 与电荷的电性 无关 正电荷受力与电场的方向相同 负电荷受力 与电场的方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功 负功 也可能不做功 力为零时场的情况 F为零 B不一定为零 F为零 E一定为零 作用效果 只改变电荷运动的速度方向 不改 变速度的大小 既可以改变电荷的运动速度的大小 也可以 改变电荷运动的方向 例题例题 1 1 2018 安徽省合肥市第一中学高考最后一卷 在如图所示的直角坐标系中 坐标原点O固定有正点电荷 另有平行于 y 轴的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为q的微 粒 恰好能以y轴上O 0 a 点为圆心做匀速圆周运动 其轨迹平面与 xOz 平面平行 角速度为 旋转方向如图中箭头所示 重力加速度为g 下列说法中正确的是 A 微粒可能带正电 也可能带负电 B 磁场方向一定沿y轴负方向 C 无法求出磁感应强度的大小 D 磁感应强度大小为 参考答案 参考答案 BD 试题解析试题解析 带电微粒受重力 库仑力 洛伦兹力 这三个力的合力提供向心力 则可判 3 断微粒带正电 故 A 错误 由于洛伦兹力方向一定是指向圆心的 又微粒带正电 故磁场方 向一定沿y轴负方向 故 B 正确 设圆轨道半径为R 圆周上一点和坐标原点连线与y轴的 夹角为 则有mg F电cos q RB F电sin m 2R 解得 故 C 错误 D 正确 二 洛伦兹力与安培力的联系及区别二 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 洛伦兹力对运动电荷不做功 安培力对通电导线可以做正功 可以做负功 也可以 不做功 例题例题 2 2 关于安培力和洛伦兹力 下面说法中正确的是 A 洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B 洛伦兹力和安培力 其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C 安培力就是洛伦兹力 二者是等价的 D 安培力对通电导线能做功 但洛伦兹力对运动电荷不能做功 参考答案 参考答案 BD 1 2017 甘肃省兰州市第一中学高二期中 关于安培力 电场力和洛伦兹力 下列说法 正确的是 A 安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断 B 电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂 直 C 电荷在电场中一定受电场力作用 电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用 安培力可以对通电导线做功 洛伦兹力对运动电荷也做功 4 2 如图所示 带正电的不计重力的粒子 沿水平向右的方向垂直进入磁场 关于其运动情 况 下列说法中正确的是 A 如图中轨迹 1 所示 B 如图中轨迹 2 所示 C 如图中轨迹 3 所示 D 垂直纸面向里运动 3 2018 陕西省高三教学质量检测 磁流体发电是一项新兴技术 如图所示 平行金属板 之间有一个很强的磁场 将一束含有大量正 负带电粒子的的等离子体 沿图中所示方向 喷入磁场 图中虚线框部分相当于发电机 把两个极板与用电器相连 则 A 用电器中的电流方向从B到A B 用电器中的电流方向从A到B C 若只增大带电粒子电荷量 发电机的电动势增大 D 若只增大喷入粒子的速度 发电机的电动势增大 4 如图所示 电解池中放了两个金属极板 则最终上面的金属板和下面的金属板哪个电势 高 垂直纸面向里的磁场 A 上板高 B 下板高 C 一样高 D 无法确定 5 2018 贵州省遵义高三模拟 如图所示 套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小 5 球 其质量为m 带电荷量为q 小球可在棒上滑动 现将此棒竖直放入沿水平方向且互 相垂直的匀强磁场和匀强电场中 设小球所带电荷量不变 在小球由静止下滑的过程中 A 小球的加速度一直增大 B 小球的速度一直增大 直到最后匀速 C 小球的速度先增大 再减小 直到停止运动 D 棒对小球的弹力一直减小 6 如图所示 带正电的小球通过绝缘柄固定在A处 匀强磁场方向垂直纸面向里 则有关 洛伦兹力的分析 正确的是 A 若将匀强磁场向右水平平移 由于带电小球静止 所以它不受洛伦兹力作用 B 若将匀强磁场向右水平平移 小球会受到洛伦兹力作用 其方向向上 C 若将匀强磁场向右水平平移 小球会受到洛伦兹力作用 其方向向下 D 若磁场沿垂直纸面的方向平移 则小球不受洛伦兹力作用 7 2018 福建省福州市八县一中高二联考 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为B 带电 粒子的速率为v 带电荷量为q 下列带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向正确的是 A 图 1 为 方向与v垂直斜向上 B 图 2 为 方向与v垂直斜向下 C 图 3 为 方向垂直纸面向外 6 D 图 4 为 方向垂直纸面向里 8 2018 四川省乐山市高三第三次调查研究 如图所示 两根长直导线竖直插入光滑绝 缘水平桌面上的M N两小孔中 O为M N连线中点 连线上a b两点关于O点对称 导线通有大小相等 方向相反的电流 I 已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应 强度 式中k是常数 I是导线中的电流 r为点到导线的距离 一带正电的小 球 图中未画出 以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点 关于上述过程 下列说法 正确的是 A 小球先做加速运动后做减速运动 B 小球一直做匀速直线运动 C 小球对桌面的压力先增大后减小 D 小球对桌面的压力一直在增大 9 用绝缘细线悬挂一个质量为m 带电荷量为 q的小球 让它处于如图所示的磁感应强度 为B的匀强磁场中 由于磁场运动 小球静止在如图所示位置 这时悬线与竖直方向夹 角为 并被拉紧 则磁场的运动速度和方向是 A v 水平向右 B v 水平向左 7 C v 竖直向上 D v 竖直向下 10 2018 江苏省兴化一中高考第四次模拟 如图所示为一螺距较大 有弹性的通电螺线 管的磁场截面分布图 虚线为螺线管的中轴线 与某一磁感线重合 ab为用绝缘细 线悬挂的位于螺线管的正上方的通电直导线 其电流方向由a到b 电流很小 不影响 螺线管磁场 下列说法正确的是 A P Q两点的磁感应强度相同 B 直导线ab通电后 a端垂直纸面向外转动 C 断开螺线管的电源后 螺线管有沿水平方向向内收缩的趋势 D 将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管 电子将做匀速直线运动 11 如图所示 a为带正电的物体 b为不带电的绝缘物块 a b叠放在粗糙水平地面上 地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场 现用恒力F拉b 使a b一起无相对滑动地向 左加速运动 则在加速阶段 a受到b施加的摩擦力方向及大小变化是 A 向左 变大 B 向左 变小 C 向左 不变 D 先向左后向右 先减小后增大 12 2018 山东省烟台市高三模拟 如图所示 一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面 上 并处于方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为B的匀强磁场中 质量为m 带电荷 量为 Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 斜面体静止不动 下 列判断正确的是 8 A 滑块受到的摩擦力逐渐增大 B 滑块沿斜面向下做匀加速直线运动 C 滑块最终要离开斜面 D 滑块最终可能静止于斜面上 13 2018 四川省南充高级中学高三考前模拟 如图 有 3 块水平放置的长薄金属板a b 和c a b之间相距为L 紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管 两管口 正好位于小孔M N处 板a与b b与c之间接有电压可调的直流电源 板b与c间还 存在方向垂直纸面向外的匀强磁场 当体积为V0 密度为 电荷量为q的带负电油滴 等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入 调节板间电压Uba和Ubc 当Uba U1 Ubc U2 时 油滴穿过b板M孔进入细管 恰能与细管无接触地从N孔射出 忽略小孔和细管对 电场的影响 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 油滴进入M孔时的速度v1 2 b c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值 14 2015 重庆卷 题图中曲线a b c d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分 粒子的经迹 气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里 以下判断可能正确的是 9 A a b为 粒子的经迹 B a b为 粒子的经迹 C c d为 粒子的经迹 D c d为 粒子的经迹 15 2015 海南卷 如图所示 a是竖直平面P上的一点 P前有一条形磁铁垂直于P 且S极朝向a点 P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下 在水平面内 向右弯曲经过a点 在电子经过a点的瞬间 条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 1 A 解析 安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断 A 正确 正电荷所受电场力一 定与该处电场方向一致 电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 B 错误 电荷在电 场中一定受电场力作用 静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用 C 错误 洛伦兹 始终与运动方向垂直 对运动电荷不做功 D 错误 名师点睛 通电导线在磁场中受到力为安培力 而运动电荷在磁场中受到力为洛伦兹 力 它们均属于磁场力 本质上是一种力 方向都由左手定则来确定 由于洛伦兹力始 终与速度垂直 所以洛伦兹力不做功 10 名师点睛 正确分析离子的受力情况是解决本题的关键 先根据左手定则判断等离子 体的正离子 或负离子 所受洛伦兹力的方向 从而知道金属板的电势高低 进一步受 力分析结合牛顿第二定律可得出最终等离子体做匀速直线运动 根据洛伦兹力等于电场 力 分析电动势的决定因素 4 C 解析 在电解液里正离子向右运动 因为磁场垂直直面向里 据左手定则 磁感线穿 入手心 四指指向正离子运动的相同 拇指指向洛伦兹力方向 可知 洛伦兹力方向应 向上 所以正离子向上偏转 同理负离子也向上偏转 所以电势没变化 即两个板一样 高 故 C 正确 ABD 错误 5 B 解析 小球下落时受力分析如图所示 开始下落时 电场力大于洛伦兹力 弹力向左 在下落过程中 随着速度的增加 洛伦兹力增大 弹力减少 从而导致摩擦力减少 下 落的加速度增大 总有一时刻 洛伦兹力等于电场力 此时弹力为零 摩擦力为零 加 速度达到最大值为g 再下落时 洛伦兹力大于电场力 弹力向右 随着速度的增加 洛伦兹力增大 弹力也增大 从而摩擦力增大 加速度减小 AD 错误 当摩擦力增大到 与小球的重力相等时 小球开始匀速下落 且一直匀速运动下去 B 正确 C 错误 11 名师点睛 本题考查了左手定则的直接应用 根据左手定则即可正确判断磁场 运动 方向 洛伦兹力三者之间的关系 特别注意的是四指指向和正电荷运动方向相同和负电 荷运动方向相反 同时注意判断几