1 舒城中学舒城中学 2018 20192018 2019 学年度第一学期第二次统考学年度第一学期第二次统考 高三文数高三文数 总分 150 分 时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设集合 则中元素的个数为 1 2 3 A 4 5 B Mx xab aA bB M A 3 B 4 C 5 D 6 2 已知函数 且 的图象恒过定点 则点的坐标是 1 42 x f xa 0a 1a PP A B C D 1 6 1 5 0 5 5 0 3 已知条件 条件 则是的 0p a 2 q aa pq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 已 知为 正 实 数 则 yx A B yxyxlglglglg 222 yxyxlglg lg 222 C D yxyxlglglglg 222 yxxylglg lg 222 5 已知定义在上的奇函数满足 当时 则R f x 1 f xf x 1 0 2 x 4xf x 5 4 f A B C 1 D 2 2 2 2 2 2 6 函数的定义域为 1 2 log 21 f xx A B C D 1 1 1 1 2 1 2 7 设命题 命题 且 使得 p 2 1 3 52ln2log 0 qa b 1ab 11 3 ab 以下说法正确的是 A 为真 B 为真 C 真假 D 均假 pq pq pq p q 8 函数的图象大致为 2 1 x yxe A B C D 9 的取值范围是数 则实数在定义域上不是单调函若函数axaxxfln A 0 B 0 C 0 D 0 10 若为偶函数 则的解集为 xx f xeae 1 1 f xee A B 2 2 C D 0 2 0 2 11 舒中高三统考文数 第 1 页 共 4 页 3 成立 则有是它的导函数 恒有 上的函数 定义在xxfxfxfxftan 2 0 A B 11cos2 6 3ff 36 3 ff C D 6 6 4 2 ff 34 2 ff 11 4 3 10 2 9 2 1 31 1 log 12 43 21 4321 43212 2 则且 个不同的实根有若方程已知函数 xx xx xxxx xxxxmxf xxx xx xf A 6 B 7 C 8 D 9 第 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 5 分 满分 20 分 13 命题 对任意0 0 1 1 x x x xe ex x 的否定是 14 函数 1 1 2 2 l lo og g 1 1 1 1 x x x x x x a ax x 的值域为 2 2 则参数a a的值是 xf 15 已知函数 若对于任意 存在 1 1 f xx x 2 24g xxax 1 0 1x 使 则实数的取值范围是 2 1 2x 12 f xg x a 16 设函数 则导数的取值范围14 2 cos 3 sin3 23 xxxxf 6 5 0 1 f 是 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 已知函数 axxxf 2 Ra 若函数在上存在零点 求的取值范围 xf 2 1 a 的取值范围有四个交点 求与曲线若直线axfy 1 18 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥中 底面 PABC PAABC 点分别为棱的中点 是线段的90OABC D E N PA PC BCMAD 中点 4PAAC 2AB 求证 平面 MNBDE 求三棱锥体积 EMNC 19 本小题满分 12 分 已知函数在上有最小值 1 和最 2 21 0 g xaxaxb a 2 3 大值 4 设 g x f x x 求的值 a b 若不等式在上有解 求实数的取值范围 02 2 xx kf 1 1 k 20 本小题满分 12 分 已知函数 xxexaxf x 2 2 1 2 若 求函数在处切线方程 1a f x 2 2 f 舒中高三统考文数 第 4 页 共 4 页 5 讨论函数的单调区间 f x 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的短轴长为 2 且椭圆的上顶 C 22 22 1 0 yx ab ab C 点在圆上 22 21 22 M xy 求椭圆的方程 C 过椭圆的上焦点作相互垂直的弦 求四边形 ACBD 面积的最小值 AB CD 22 本小题满分 12 分 已知函数 xmxxxxf 2 2 1 ln I 若函数在上是减函数 求实数的取值范围 f x 0 m II 若函数在上存在两个极值点求证 f x 0 212 1 xxxx 且2lnln 21 xx 6 舒城中学舒城中学 2018 20192018 2019 学年度高三第二次月考试卷学年度高三第二次月考试卷 数学 文 试卷数学 文 试卷 答案答案 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 BAADD CDACC BD 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分分 13 14 2 15 16 1 0 00 0 xex x 使 9 4 6 3 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 0 2 4 5 1 18 本小题满分 12 分 略 3 19 本小题满分 12 分 1 0ab II 的取值范围是 k 1 20 本小题满分 12 分 切线方程为 22 1 2 1 0exye 当时 在上为增函数 在上为减函数 0 a f x 1 1 当时 在 上为增函数 在上为减函数 1 0 a e f x 1 1 ln a 1 1 ln a 当时 在上恒为增函数 1 a e f xR 当时 在 上为增函数 在上为减函数 1 a e f x 1 ln a 1 1 ln 1 a 21 本小题满分 12 分 解 由题意可知 2b 2 b 1 又椭圆C的顶点在圆M上 则a 2 故椭圆C的方程为 x2 1 y2 2 当直线AB的斜率不存在或为零时 四边形 ACBD 的面积为 2 7 当直线AB的斜率存在 且不为零时 设直线AB的方程为y kx 1 A x1 y1 B x2 y 2 联立Error 消去y 整理得 k2 2 x2 2kx 1 0 则x1 x2 x1x2 故 AB 2k k2 2 1 k2 2 1 k2 x1 x2 2 4x1x2 2 2 k2 1 k2 2 同理可得 CD 2 2 k2 1 2k2 1 故四边形 ACBD 的面积 S 12 2 1 4 2 1 22 22 kk k CDAB 令 9 16 4 1 2 1 2 4 11 2 4 12 4 1 0 1 1 1 2 2 2 2 tt tt t S t tkt且则 综合以上 四边形 ACBD 面积的最小值为 9 16 22 本小题满分 12 分 解 1 e m的取值范围是实数 的最值即可得证 利用求令 只需证则欲证令 由已知 1 1 1 2 ln 2ln 1 1 2lnln 1 ln 1 1 ln lnlnln lnln lnln 0ln 0ln ln II 21 1 2 1 2 1 2 1 2 21 21 21 21 21 21 21 21 2211 tgt t t ttg t t t xx x x t x x x x x x xx xx xx xx xx xx xx xx mxxmxx mxxxf 8 舒城中学舒城中学 2018 20192018 2019 学年度高三第二次统考试卷学年度高三第二次统考试卷 数学 文 试卷数学 文 试卷 总分 150 分 时间 120 分钟 命题人 任少春 审题人 任永康 磨题人 方清 第 卷第 卷 选择题 共 60 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 设集合 则中元素的个数为 1 2 3 A 4 5 B Mx xab aA bB M A 3 B 4 C 5 D 6 2 已知函数 且 的图象恒过定点 则点的坐标是 1 42 x f xa 0a 1a PP A B C D 1 6 1 5 0 5 5 0 3 已知条件 条件 则是的 0p a 2 q aa pq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也 不必要条件 4 已知为正实数 则 yx A B yxyxlglglglg 222 yxyxlglg lg 222 C D yxyxlglglglg 222 yxxylglg lg 222 5 已知定义在上的奇函数满足 当时 则R f x 1 f xf x 1 0 2 x 4xf x 5 4 f A B C 1 D 6 函数 2 2 2 2 2 的定义域为 1 2 log 21 f xx A B C D 1 1 1 1 2 1 2 7 设命题 命题 且 使得 p 2 1 3 52ln2log 0 qa b 1ab 11 3 ab 9 以下说法正确的是 A 为真 B 为真 C 真假 D 均假 pq pq pq p q 8 函数的图象大致为 2 1 x yxe A B C D 9 的取值范围是数 则实数在定义域上不是单调函若函数axaxxfln A 0 B 0 C 0 D 0 10 若为偶函数 则的解集为 xx f xeae 1 1 f xee A B C 2 2 0 2 D 来 0 2 11 成立 则有是它的导函数 恒有 上的函数 定义在xxfxfxfxftan 2 0 A B 11cos2 6 3ff 36 3 ff C D 6 6 4 2 ff 34 2 ff 10 11 4 3 10 2 9 2 1 31 1 log 12 43 21 4321 43212 2 则且 个不同的实根有若方程已知函数 xx xx xxxx xxxxmxf xxx xx xf A 6 B 7 C 8 D 9 第 卷 第 卷 非选择题共非选择题共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分分 13 命题 对任意0 0 1 1 x x x xe ex x 的否定是 14 函数 1 1 2 2 l lo og g 1 1 1 1 x x x x x x a ax x 的值域为 2 2 则参数a a的值是 xf 15 已知函数 若对于任意 存在 1 1 f xx x 2 24g xxax 1 0 1x 使 则实数的取值范围是 2 1 2x 12 f xg x a 16 设函数 则导数的取值范围14 2 cos 3 sin3 23 xxxxf 6 5 0 1 f 是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 已知函数 axxxf 2 Ra 若函数在上存在零点 求的取值范围 xf 2 1 a 的取值范围有四个交点 求与曲线若直线axfy 1 18 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥中 底面 点PABC PAABC90OABC 分 D E N 别为棱的中点 是线段的中点 PA PC BCMAD4PAAC 11 2AB 求证 平面 MNBDE 求三棱锥体积 EMNC 19 本小题满分 12 分 已知函数在上有最小值 1 和最 2 21 0 g xax