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课时作业16指数函数的概念、图象及性质时间:45分钟基础巩固类一、选择题1函数f(x)的定义域是(D)A. B(,0C(0,) D(,0)解析:由题意得12x0,解得x0,故函数f(x)的定义域是(,0),故选D.2函数f(x)2x与g(x)2x的图象关于(C)Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称解析:由g(x)f(x)得函数f(x)2x与g(x)2x的图象关于原点对称故选C.3对任意实数a1,函数y(1a)x4的图象必过定点(C)A(0,4) B(0,1)C(0,5) D(1,5)解析:令x0得y5,即函数图象必过定点(0,5),故选C.4当x2,2)时,y3x1的值域是(A)A. B.C. D.解析:2x2,2x2,323x32,3x18,即y.5设ba1,那么(B)A0ba1 B0abb1 Dba1解析:由ba0以及函数yx是减函数可知0ab1,故选B.6已知函数f(x)(aR),若ff(1)1,则a(A)A.B. C1D2解析:f(1)2,ff(1)f(2)a224a1,a.故选A.二、填空题7若已知函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为x|3x1解析:当x0时,|,即,3x0,a1)的定义域和值域都是1,0,则ab.解析:当0a1时,函数f(x)在1,0上单调递增,由题意可得,即,显然无解所以ab.9已知直线y2a与函数y|2x2|的图象有两个公共点,则实数a的取值范围是(0,1)解析:函数y|2x2|的图象如图所示要使直线y2a与该图象有两个公共点,则有02a2,即0a0,且a1)过点(2,9)(1)求函数f(x)的解析式(2)若f(2m1)f(m3)0,求实数m的取值范围解:(1)将点(2,9)代入f(x)ax得a29,解得a,所以f(x)x.(2)因为f(2m1)f(m3)0,所以f(2m1)m3,解得m4,所以实数m的取值范围为(4,)11已知函数f(x)axb(a0,且a1)(1)若f(x)的图象如图(1)所示,求a,b的值;(2)若f(x)的图象如图(2)所示,求a,b的取值范围;(3)在(1)中,若|f(x)|m有且仅有一个实数根,求出m的范围解:(1)f(x)的图象过点(2,0),(0,2),所以又因为a0且a1,所以a,b3.(2)f(x)单调递减,所以0a1,又f(0)0,即a0b0,所以b3成立的x的取值范围为(C)A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)解析:f(x),由f(x)f(x)得,即1a2x2xa,化简得a(12x)12x,所以a1,f(x).由f(x)3得0x1,故选C.13若定义运算f(a*b)则函数f(3x*3x)的值域是(A)A(0,1 B1,)C(0,) D(,)解析:若3x3x,即x0.则f(3x*3x)3x,0f(3x*3x)1,若3x3x,即x0,则f(3x*3x)3x,0f(3x*3x)0,a1)在区间上有ymax3,ymin,试求a、b的值解:令tx22x(x1)21,因为x,所以t1,0,(1)若a1,函数ybat在1,0上为增函数,所以当t1时,y取到最小值,即b,当t0时,y取到最大值,即b13,联立得方程组解得(2)若0a1,函数ybat在1,0上为减函数,由题意得解得综上,所求a、b的值为或
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