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www.ks5u.com省重点高中高三月考数学(文科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约30%);数列、不等式(约70)。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合Mx|1x3,Nx|x27x60,则MNA.x|1x3 B.x|3x6 C.x|1x3 D.x|1x62.若实数a,b满足0a1,1b0b,则下列不等式中恒成立的是A. B. C.a2b2 D.a2b0,则0;若x,y,z均是正数,且3x4y12z,(n,n1)(nN),则n的值是4;若正实数x,y满足xy15,且xy1,则x,y均为定值。A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若an是首项为20,公差为3的等差数列,则该数列中最接近于零的是第 项。14.若函数,则不等式f(a)log2x的解集为 。16.已知以区间(0,2)上的整数为分子,以2为分母的数组成集合A1,其所有元素的和为a1;以区间(0,22)上的整数为分子,以22为分母组成不属于集合A1的数组成集合A2,其所有元素的和为a2;依次类推以区间(0,2n)上的整数为分子,以2n为分母组成不属于A1,A2,An1的数组成集合An,其所有元素的和为an。若数列an的前n项和为Sn,则S2020S2019 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数f (x)sin 2xcos 2x1。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的单调递增区间。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa(xR)。(1)若函数f(x)的值域为0,),求实数a的值;(2)若f(x)0对任意的x1,)成立,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知在公比为q的等比数列an中,a416,2(a32)a4a2。(1)若q1,求数列an的通项公式;(2)当q0,求函数f(x)在区间1,2上的最值。- 10 -
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