课题：2.3.3.6直线方程的综合应用(2)课 型：习题课教学目标：进一步加深掌握直线知识，并能灵活运用知识解决有关问题教学重点：直线方程的综合运用教学难点：解决问题的方法与策略教学过程：一、知识练习1. 已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是(A). (B). (C). (D). 2. 已知点(a,2)（a0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(A). (B). (C). (D). 1+3. 直线和直线的位置关系是(A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合 4. 直线与直线的夹角为(A). (B). (C). (D).5过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为 （A）2xy3=0 （B）2x+y5=0 （C）x+2y4=0 （D）x2y+3=06点P(a+b, ab)在第二象限内，则bx+ayab=0直线不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7被两条直线xy=1, y=x3截得的线段的中点是P(0, 3)的直线l的方程为 .8直线l1：3x+4y12=0与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，过P(1,0)点作直线l平分AOB的面积，则直线l的方程是 .二、例题分析X例1已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.Y解：如图。易知当的连线与已知直线垂直时，的长度最短。直线的斜率的斜率的斜率的方程为：的坐标为例2已知直线l过点P(3, 2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程；（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。例3为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1)求直线EF的方程(4 分 )(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线BAyxCDFEQPR由题意，直线EF的方程为：+=1（2）设Q（x,20-x）,则长方形的面积S=（100-x）80-（20-x） (0x30)化简，得 S= -x2+x+6000 (0x30)配方，易得x=5,y=时，S最大，其最大值为6017m2三、巩固练习1过点M(1, 2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是 .2在直线3xy+1=0上有一点A，它到点B(1,1)和点C(2, 0)等距离，则A点坐标为 .3一条直线l被两条直线4x+y+6=0和3x5y6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，则直线l的方程为（A）6x+y=0 （B）6xy=0 （C）x+6y=0 （D）x6y=04若直线(2t3)x+y+6=0不经过第二象限，则t的取值范围是（A）(, +) （B）(, ) （C）, + （D）(, )5设A(0, 3), B(3, 3), C(2, 0)，直线x=m将ABC面积两等分，则m的值是 （A）+1 （B）1 （C）2 （D）6已知点P(a, b)与点Q(b+1, a1)关于直线l对称，则直线l的方程是 （A）y=x1 （B）y=x+1 （C）y=x+1 （D）y=x17过( 2 , 6 )且在x, y轴截距相等的直线方程为 归纳小结：数形结合及分类讨论思想是重要的数学思想，解题时要认真领会；解析几何知识用于解决应用题有时很方便，要体会建模。作业布置：114页B组题课后记: