第六章数据的分析 数据的离散程度 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行了划分 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿 现有2个厂家提供货源 它们的价格相同 鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 它们的质量 单位 g 如下 甲厂 7574747673767577777474757576737673787772乙厂 7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图 问题 问题 1 你能从图中估计出甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少 2 求甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量 并在图中画出表示平均质量的直线 问题 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少 最小值呢 它们相差几克 4 如果只考虑鸡腿的规格 你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿 说明理由 问题 解 1 甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g 2 甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g 3 甲厂 最大值78g 最小值72g 相差6g 乙厂 最大值80g 最小值71g 相差9g 4 应购买甲厂的 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 它是刻画数据离散程度的一个统计量 如果丙厂也参与了竞争 从该厂抽样调查了20只鸡腿 它们的质量数据如图 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距 分别求出甲 丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距 3 在甲 丙两厂中 你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么 问题 问题 解 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75 1g 极差是7g 2 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画 甲厂的差距依次是 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 丙厂的差距依次 0 1 1 1 2 1 2 9 3 1 0 9 1 1 0 9 1 1 0 1 1 1 3 1 2 1 3 1 2 9 0 9 1 9 1 9 1 9 3 9 3 甲厂的鸡腿更符合要求 从第 2 问中的差距和可以看出 标准差就是方差的算术平方根 一般说来 一组数据的极差 方差 标准差越小 这组数据就越稳定 探索用计算器求下列一组数据的标准差 98991011021009610499101100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤 计算器的使用 用计算器求下列一组数据的标准差的步骤 以CZ1206为例 1 进入统计计算状态 按2ndfSTAT 2 输入数据然后按DATA 显示的结果是输入数据的累计个数 3 按 即可直接得出结果 丙厂 分别计算从甲 丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差 根据计算结果 你认为哪家的产品更符合规格要 解 甲 乙两队队员的身高的平均数都是178cm 极差分别是2cm和4cm 方差分别是0 6和1 8 因此 甲仪仗队更为整齐 两支仪仗队队员的身高 单位 cm 如下 甲队 178177179179178178177178177179乙队 178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐 你是怎么判断的 本节课 我知道了 我发现了 我学会了 我想我以后将 作业 1 课本习题6 5的第1 2 3 4 5题 2 预习课本 数据的波动 二 的内容