1 广丰一中广丰一中 2018 20192018 2019 学年度下学期期初试卷学年度下学期期初试卷 高一数学试卷高一数学试卷 一 单选题 1 已知集合 M N 2 31yx 则 M N 3 x 0 x1 1 或 2 下列函数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递减的是 A B C D 3 若过两点的直线的倾斜角为 则 A B C 3 D 3 4 设 是条不同的直线 是一个平面 以下命题正确的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 5 若点 P 3 4 和点 Q a b 关于直线对称 则 A B C D 6 已知函数 则 A 1 B C 2019 D 7 已知函数 则不等式的解集为 A B C D 8 已知为定义在 上的奇函数 且对任意的时 当时 则不等式的解集为 A B C D 9 函数的图象大致为 2 A B C D 10 已知是上的减函数 则 a 的取值范围是 A B C D 11 已知函数 则使得的 x 的范围是 A B C D 12 已知图中的网格是由边长为 的小正方形组成的 一个几何体的三视图如图中的粗实线所 示 则这个几何体的体积为 A 8 B C D 二 填空题 13 函数的零点是 14 如图 平面 分别为 3 的中点 则三棱锥的体积为 15 已知直线与直线互相垂直 则实数 16 一个四棱锥的俯视图如图所示 它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半 则 这个四棱锥的侧视图的面积为 三 解答题 17 10 分 计算下列各式 1 2 18 12 分 已知 R 为实数集 集合 A x 1 x 3 函数 f x lnx 的定义域为 B 集合 C x 2m 1 x m 1 求集合 B R C ABI 2 若 A C C 求实数 m 的取值范围 19 12 分 已知直线 若 求实数 的值 当时 求直线 与 之间的距离 4 20 12 分 已知函数 1 当时 求的值域 2 设的最小值为 请写出的表达式 并求的解 21 12 分 如图 在四棱锥中 底面是矩形 平面 且 点 为线段的中点 求证 平面 求证 求三棱锥的体积 22 12 分 已知函数 其中 1 解关于 的不等式 2 若函数在区间上的值域为 求实数 的取值范围 3 设函数 求满足的 的集合 广丰一中 2018 2019 学年度下学期期初考试高一数学参考答案 一 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D A D D C B D A B 二 填空题 13 1 或 4 14 3 6 15 0 16 63 6 22 或 三 解答题 5 17 解 1 原式 5 5 分 2 原式 10 分 18 解 1 由得 所以 3 分 因为 所以 6 分 2 因为 所以 分两种情况讨论 当C 时 由 解得 8 分 当C 时 由此不等式组无解 10 分 故实数 的取值范围是 12 分 19 解 由l1 l2可得 a 3 a 2 0 解得 6 分 当l1 l2时 有 解得a 3 8 分 此时 l1 l2的方程分别为 3x 3y 1 0 x y 0 即 3x 3y 0 10 分 故它们之间的距离为 12 分 20 解 1 时 开口向上 对称轴为 在上为减函数 在上为增函数 的值域为 4 分 2 时 即时 在上为增函数 6 分 时 即时 在上为减函数 在上为增函数 8 分 6 时 即时 在上为减函数 10 分 时 或 时 或 综上所述 t 2 或 t 4 12 分 21 解 证明 连接 交于点 连接 因为 是矩形对角线交点 所以 为中点 又已知 为线段的中点 所以 又平面 平面 所以平面 4 分 证明 因为平面 平面 所以 又因为底面是矩形 所以 平面 平面 所以 为的中点 所以 所以平面 8 分 12 分 22 解 1 因为 所以 因为所以 所以 4 分 2 因为 所以函数在区间上单调递减 因此函数在区间 上的值域为 从而 即 m n 为 方 程两 个 大 于不 等 实 根 7 8 分 3 因为 所以 因此 当时 当时或 当时或 因此满足的的集合为 12 分