福建省漳州市福建省漳州市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 单项选择题 共一 单项选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 40 分 分 1 4 分 2014 年福建漳州 如图 数轴上有 A B C D 四个点 其中表示互为相反数的 点是 A 点 A 与点 D B 点 A 与点 C C 点 B 与点 D D 点 B 与点 C 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得答案 解答 解 2 与 2 互为相反数 故选 A 点评 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 4 分 2014 年福建漳州 如图 1 与 2 是 A 对顶角 B 同位角 C 内错角 D 同旁内角 考点 同位角 内错角 同旁内角 分析 根据同位角的定义得出结论 解答 解 1 与 2 是同位角 故选 B 点评 本题主要考查了同位角的定义 熟记同位角 内错角 同旁内角 对顶角是关键 3 4 分 2014 年福建漳州 下列计算正确的是 A 2 B 3 1 C 1 2014 1 D 2 2 考点 算术平方根 绝对值 有理数的乘方 负整数指数幂 分析 根据算术平方根的定义 负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数 有理数的乘 方 绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 解答 解 A 2 故本选项错误 B 3 1 故本选项错误 C 1 2014 1 故本选项正确 D 2 2 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了算术平方根的定义 有理数的乘方 绝对值的性质 负整数指数次幂等 于正整数指数次幂的倒数 是基础题 熟记概念与性质是解题的关键 4 4 分 2014 年福建漳州 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 以及轴对称图形的定义 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这 个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 即可判断出答案 解答 解 A 此图形是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项错误 B 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 C 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项正确 D 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义 关键是找出图形的对称中心与对称 轴 5 4 分 2014 年福建漳州 若代数式 x2 ax 可以分解因式 则常数 a 不可以取 A 1 B 0 C 1 D 2 考点 因式分解 提公因式法 分析 利用提取公因式法分解因式的方法得出即可 解答 解 代数式 x2 ax 可以分解因式 常数 a 不可以取 0 故选 B 点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式 理解提取公因式法分解因式的意义是解题 关键 6 4 分 2014 年福建漳州 如图 在 5 4 的方格纸中 每个小正方形边长为 1 点 O A B 在方格纸的交点 格点 上 在第四象限内的格点上找点 C 使 ABC 的面积为 3 则这 样的点 C 共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点 坐标与图形性质 三角形的面积 分析 根据点 A B 的坐标判断出 AB x 轴 然后根据三角形的面积求出点 C 到 AB 的 距离 再判断出点 C 的位置即可 解答 解 由图可知 AB x 轴 且 AB 3 设点 C 到 AB 的距离为 h 则 ABC 的面积 3h 3 解得 h 2 点 C 在第四象限 点 C 的位置如图所示 共有 3 个 故选 B 点评 本题考查了坐标与图形性质 三角形面积 判断出 AB x 轴是解题的关键 7 4 分 2014 年福建漳州 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患 为了解某中学 2500 个学生家长对 中学生骑电动车上学 的态度 从中随机调查 400 个家长 结果有 360 个家长 持反对态度 则下列说法正确的是 A 调查方式是普查 B 该校只有 360 个家长持反对态度 C 样本是 360 个家长 D 该校约有 90 的家长持反对大度 考点 全面调查与抽样调查 总体 个体 样本 样本容量 分析 根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可 解答 解 A 共 2500 个学生家长 从中随机调查 400 个家长 调查方式是抽样调查 故本项错误 B 在调查的 400 个家长中 有 360 个家长持反对态度 该校只有 2500 2250 个家长 持反对态度 故本项错误 C 样本是 360 个家长对 中学生骑电动车上学 的态度 故本项错误 D 该校约有 90 的家长持反对态度 本项正确 故选 D 点评 本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体 这些是基础知识要熟练掌握 8 4 分 2014 年福建漳州 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面 它们的三视图如图 则货架上的方便面至少有 A 7 盒 B 8 盒 C 9 盒 D 10 盒 考点 由三视图判断几何体 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 解答 解 易得第一层有 4 碗 第二层最少有 2 碗 第三层最少有 1 碗 所以至少共有 7 盒 故选 A 点评 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的 考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得到答案 9 4 分 2014 年福建漳州 如图 有以下 3 个条件 AC AB AB CD 1 2 从这 3 个条件中任选 2 个作为题设 另 1 个作为结论 则组成的命题是真命题的概率 是 A 0 B C D 1 考点 列表法与树状图法 平行线的判定与性质 等腰三角形的判定与性质 命题与定理 专题 计算题 分析 根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数 找出组成的命题是真命题的情况 数 即可求出所求的概率 解答 解 所有等可能的情况有 3 种 分别为 其 中组成命题是真命题的情况有 则 P 1 故选 D 点评 此题考查了列表法与树状图法 平行线的性质与判定 等腰三角形的判定与性质 以及命题与定理 弄清题意是解本题的关键 10 4 分 2014 年福建漳州 世界文化遗产 华安二宜楼 是一座圆形的土楼 如图 小王从 南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点 O 处 停留拍照后 从点 O 沿 OB 也匀速走到点 B 紧接着沿回到南门 下面可以近似地刻画小王与土楼中心 O 的距离 s 随时间 t 变化 的图象是 A B C D 考点 动点问题的函数图象 分析 从 A O 的过程中 s 随 t 的增大而减小 直至 s 0 从 O B 的过程中 s 随 t 的 增大而增大 从 B 沿回到 A s 不变 解答 解 如图所示 当小王从 A 到古井点 O 的过程中 s 是 t 的一次函数 s 随 t 的增 大而减小 当停留拍照时 t 增大但 s 0 当小王从古井点 O 到点 B 的过程中 s 是 t 的一次函数 s 随 t 的增大而增大 当小王回到南门 A 的过程中 s 等于半径 保持不变 综上所述 只有 C 符合题意 故选 C 点评 主要考查了动点问题的函数图象 此题首先正确理解题意 然后根据题意把握好函 数图象的特点 并且善于分析各图象的变化趋势 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 24 分 分 11 4 分 2014 年福建漳州 若菱形的周长为 20cm 则它的边长是 5 cm 考点 菱形的性质 分析 由菱形 ABCD 的周长为 20cm 根据菱形的四条边都相等 即可求得其边长 解答 解 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD AD 菱形 ABCD 的周长为 20cm 边长为 20 4 5 cm 故答案为 5 点评 此题考查了菱形的性质 注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键 比较容易解答 12 4 分 2014 年福建漳州 双曲线 y 所在象限内 y 的值随 x 值的增大而减小 则 满足条件的一个数值 k 为 3 答案不唯一 考点 反比例函数的性质 专题 开放型 分析 首先根据反比例函数的性质可得 k 1 0 再解不等式即可 解答 解 双曲线 y 所在象限内 y 的值随 x 值的增大而减小 k 1 0 解得 k 1 k 可以等于 3 答案不唯一 故答案为 3 答案不唯一 点评 此题主要考查了反比例函数的性质 关键是掌握对于反比例函数 k 0 当 k 0 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 当 k 0 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 13 4 分 2014 年福建漳州 在 中国梦 我的梦 演讲比赛中 将 5 个评委对某选手打分 情况绘成如图的统计图 则该选手得分的中位数是 9 分 考点 中位数 分析 将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数 解答 解 5 个数据分别为 8 8 9 9 10 位于中间位置的数为 9 故中位数为 9 分 故答案为 9 点评 考查了中位数的定义 正确的排序是解答本题的关键 难度较小 14 4 分 2014 年福建漳州 如图 将一幅三角尺叠放在一起 使直角顶点重合于点 O 绕点 O 任意转动其中一个三角尺 则与 AOD 始终相等的角是 BOC 考点 余角和补角 分析 因为是一幅三角尺 所以 AOB COD 90 再利用 AOD AOB BOD 90 BOD BOC COD BOD 90 BOD 同角的余角相等 可知与 AOD 始终 相等的角是 BOC 解答 解 AOB COD 90 AOD AOB BOD 90 BOD BOC COD BOD 90 BOD AOD BOC 故答案为 BOC 点评 本题主要考查了余角和补角 用到同角的余角相等 15 4 分 2014 年福建漳州 水仙花是漳州市花 如图 在长为 14m 宽为 10m 的长方形 展厅 划出三个形状 大小完全一样的小长方形摆放水仙花 则每个小长方形的周长为 16 m 考点 二元一次方程组的应用 专题 几何图形问题 分析 设小长方形的长为 xm 宽为 ym 由图可知 长方形展厅的长是 2x y m 宽为 x 2y m 由此列出方程组求得长 宽 进一步解决问题 解答 解 设小长方形的长为 xm 宽为 ym 由图可得 解得 x y 8 每个小长方形的周长为 8 2 16m 故答案为 16 点评 此题考查二元一次方程组的运用 看清图意 正确利用图意列出方程组解决问题 16 4 分 2014 年福建漳州 已知一列数 2 8 26 80 按此规律 则第 n 个数是 3n 1 用含 n 的代数式表示 考点 规律型 数字的变化类 分析 根据观察等式 可发现规律 根据规律 可得答案 解答 解 已知一列数 2 8 26 80 按此规律 则第 n 个数是 3n 1 故答案为 3n 1 点评 本题考查了数字的变化类 规律是第几个数就是 3 的几次方减 1 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 满分小题 满分 86 分 分 17 8 分 2014 年福建漳州 先化简 再求值 x 1 x 1 x x 1 其中 x 考点 整式的混合运算 化简求值 分析 先算乘法 再合并同类项 最后代入求出即可 解答 解 原式 x2 1 x2 x x 1 当 x 时 原式 1 点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用 主要考查学生的计算和化简能力 题目 比较好 难度适中 18 8 分 2014 年福建漳州 解不等式组 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 分析 分别求出不等式组中两不等式的解集 找出解集的公共部分即可 解答 解 由 得 x 2 由 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 2 点评 此题考查了解二元一次方程组 熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 8 分 2014 年福建漳州 如图 点 C F 在线段 BE 上 BF EC 1 2 请你添加 一个条件 使 ABC DEF