1 7 7 3 3 特殊角的三角函数特殊角的三角函数 课题课题 7 7 3 3 特殊角的三角函数 自主自主 空间空间 学习学习 目标目标 知识与技能 知识与技能 知道特殊锐角 300 450 600三角函数值 过程与方法 过程与方法 体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 引导学生积极投入到探索新知的活动中 从中感受获得新知的乐趣 学习学习 重点重点 特殊角与其三角函数之间的对应关系 学习学习 难点难点 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1 同学们已经学习了锐角的三角函数 你能分别说出正切 正弦 余弦的定义吗 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 1 在图中标出 AB AC 的长并求出 sin30 cos30 tan30 合合 作作 探探 究究 一 新知探究 1 利用直角三角形的三边关系求 300 450 600角的三角函数值 并 填在下表中 30 45 60 sin 2 1 2 2 2 3 cos 2 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 思考 当锐角 变大时 sin 的值变 cos 的值变 tan 的 值变 二 二 例题分析 例题分析 例 1 求下列各式的值 1 2sin300 cos450 2 sin600cos600 3 sin2300 cos2300 例 2 求满足下列条件的锐角 1 2sin 0 2 201tan3 三 三 展示交流 展示交流 1 求下列各式的值 1 tan45 sin30 cos60 2 00 0 45tan260tan 160sin 3 2 求满足下列条件的锐角 1 cos 2 0 2 tan 10 2 3 3 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 则 BC AC AB 等于 2 1 A 1 2 5 B 1 C 1 2 D 1 2 3533 4 已知 为锐角 当无意义时 求 tan 15 tan 15 atan1 2 的值 5 已知 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D BC 2 BD 分别求出 ABC ACD BCD 中各锐角 3 四 四 提炼总结 提炼总结 1 300 450 600三角函数值 2 由特殊角的三角函数值确定角的大小 4 当当 堂堂 达达 标标 1 计算下列各式的值 1 2sin30 3cos60 4tan45 2 tan30 60sin 60cos45tan 2 若 sin 则锐角 若 2cos 1 则锐角 2 2 3 若 A 是锐角 且 tanA 则 cosA 3 3 4 在 ABC 中 若 tanA 1 sinB 则 ABC 的形状是 2 2 A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 一般 锐角三角形 5 若 A 41 则 cosA 的大致范围是 A 0 cosA 1 B cosA 2 1 2 2 C cosA D cosA 1 2 2 2 3 2 3 6 已知 如图 AC 是 ABD 的高 BC 15 BAC 30 DAC 45 求 AD 5 学习反思 学习反思