2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内每小题4分，共40分）1RtABC中，C=90，B=46，则A=（）A 44B 34C 54D 642能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A ABCD，AD=BCB A=B，C=DC AB=CD，AD=BCD AB=AD，CB=CD3正八边形的每个内角为（）A 120B 135C 140D 1444在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3）5给出下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、平行四边形都是轴对称图形A 1B 2C 3D 46已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是（）A B C D 7甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A 这是一次1500m赛跑B 甲、乙同时起跑C 甲、乙两人中先到达终点的是乙D 甲在这次赛跑中的速度为5m/s8顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形9八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A 15B 14C 13D 1210如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A cmB cmC cmD cm二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11下列四组数：4，5，8；7，24，25；6，8，10；，2其中可以为直角三角形三边长的有（把所有你认为正确的序号都写上）12若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60，则该矩形的面积为13函数y=中自变量x的取值范围是14在平面直角坐标系中，点P（a4，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是15函数y=2x6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是16如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是三、解答题：（本大题共9小题，共81分，解答过程要求写出证明步骤或解答过程，把解答过程书写在答题卡对应题号内.）17如图，点B，E，C，F在同一直线上，A=D=90，BE=FC，AB=DF求证：B=F18如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：BE=DF19已知：一次函数的图象经过M（0，3），N（2，1）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标20如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标212013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？23如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形（2）若DE=4cm，EBC=60，求菱形BCFE的面积24某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案25正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内每小题4分，共40分）1RtABC中，C=90，B=46，则A=（）A 44B 34C 54D 64考点：直角三角形的性质分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：C=90，B=46，A=9046=44故选A点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键2能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A ABCD，AD=BCB A=B，C=DC AB=CD，AD=BCD AB=AD，CB=CD考点：平行四边形的判定分析：平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理逐项判定即可解答：解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件故选C点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系3正八边形的每个内角为（）A 120B 135C 140D 144考点：多边形内角与外角专题：压轴题分析：根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案解答：解：根据正八边形的内角公式得出：（n2）180n=（82）1808=135故选：B点评：此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键4在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答解答：解：点P（2，3）关于y轴的对称点坐标为（2，3）故选：D点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5给出下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、平行四边形都是轴对称图形A 1B 2C 3D 4考点：命题与定理分析：分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案解答：解：四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意故选：C点评：此题主要考查了命题与定理，正确掌握矩形、菱形、正方形的相关性质是解题关键6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是（）A B C D 考点：一次函数的图象专题：计算题分析：根据一次函数的性质得到k0，而kb0，则b0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方解答：解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；kb0，b0，图象与y轴的交点在x轴下方，一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限故选B点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）7甲