2016年甘肃省白银八中八年级（下）第二次月考数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c2（3分）在下列各式中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个3（3分）若分式中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的4（3分）若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D05（3分）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）Aa2b21B10.25a2Ca2b2Dx2+16（3分）如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A3B6C3D67（3分）把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）A千克B千克C千克D千克8（3分）下列各式变形正确的是（）Aab=（ab）Bba=（ab）C（ab）2=（a+b）2D（ba）2=（ab）29（3分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+110（3分）a、b、c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形二.填空题（每小题3分，共24分）11（3分）分解因式：7x263=12（3分）简便计算：7.2922.712=13（3分）若x2+px+q=（x+2）（x4），则p=，q=14（3分）化简：=15（3分）若分式有意义，则x的取值范围为16（3分）若关于x的方程有增根，则k=17（3分）已知a+=3，则a2+的值是18（3分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，设新工艺前每小时分别加工x个零件，可列出方程三.解答题（共66分）19（10分）化简：（1）（2）20（10分）解方程：（1）；（2）=121（7分）若a26a+9与|b1|互为相反数，求（2a+b）22（2a+b）+1的值22（7分）已知a=，求的值23（8分）A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的2倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地求两种车的速度24（6分）先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值25（8分）若关于x的方程=2，解为负数，求n的取值范围26（10分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）2016年甘肃省白银八中八年级（下）第二次月考数学卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2011鼎湖区模拟）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c【分析】根据因式分解的定义作答把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x21=（x+1）（x1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误故选：C【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式2（3分）（2011秋大兴区期中）在下列各式中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可【解答】解：，这3个式子分母中含有字母，因此是分式（x+1）（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：A【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意不是字母，故不是分式3（3分）（2016春甘肃校级月考）若分式中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的【分析】根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中的任何一项扩大2倍，再约分即可【解答】解：=则分式值不变故选：C【点评】本题主要考查分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质和约分4（3分）（2015春通川区期末）若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D0【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：x24=0，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：B【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点5（3分）（2016春甘肃校级月考）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）Aa2b21B10.25a2Ca2b2Dx2+1【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：各多项式中，不能用平方差公式分解的是a2b2，故选C【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6（3分）（2014春怀宁县期末）如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A3B6C3D6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值【解答】解：x2mx+9是一个完全平方式，m=6故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（3分）（2012春碑林区校级期中）把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）A千克B千克C千克D千克【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【解答】解：该盐水的浓度为，故这种盐水x千克，则其中含盐为x=千克故选A【点评】解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液8（3分）（2016春甘肃校级月考）下列各式变形正确的是（）Aab=（ab）Bba=（ab）C（ab）2=（a+b）2D（ba）2=（ab）2【分析】根据a2=（a）2，以及添括号法则即可判断【解答】解：A、ab=（a+b），故选项错误；B、正确；C、（ab）2=（a+b）2，故选项错误；D、（ba）2=（ab）2，故选项错误故选B【点评】本题主要考查了乘方的性质：a2=（a）2以及添括号法则，正确理解法则是关键9（3分）（2013秋平江县校级期中）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+1【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断【解答】解：A、y22xy3x2=（y3x）（y+x），故不含因式（y+1）B、（y+1）2（y1）2=（y+1）（y1）（y+1）+（y1）=4y，故不含因式（y+1）C、（y+1）2（y21）=（y+1）2（y+1）（y1）=2（y+1），故含因式（y+1）D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）故选C【点评】本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断10（3分）（2016春甘肃校级月考）a、b、c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【分析】析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，再利用非负数的性质求解即可【解答】解：a2+b2+c2=ab+bc+ac，a2+b2+c2abbcac=0，2a2+2b2+2c22ab2bc2ac=0，a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac+c2=0，即（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，ab=0，bc=0，ca=0，a=b=c，ABC为等边三角形故选：D【点评】题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、非负数的性质、等边三角形的判断关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题二.填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2006荆州）分解因式：7x263=7（x+3）（x3）【分析】先提取公因式7，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：7x263，=7（x29），=7（x+3）（x3）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解12（3分）（2011春云溪区校级期末）简便计算：7.2922.712=45.8【分析】根据平方差公式，a2b2=（a+b）（ab），即可解答出；【解答】解：根据平方差公式得，7.2922.712=（7.29+2.71）（7.292.71），=104.58，=45.8；故答案为：45.8【点评】本题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式，a2b2=（a+b）（ab），可简化计算过程13（3分）（2014春金沙县校级期末）若x2+px+q=（x+2）（x4），则p=2，q=8【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而得出p，q的值【解答】解：x2+px+q=（x+2）（x4），（x+2）（x4）=x22x8，则p=2，q=8故答案为：2，8【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，正确多项式乘法运算是解