温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.若直线x=a与双曲线x24-y2=1有两个交点，则a的值可以是()A.4B.2C.1D.-2【解析】选A.因为双曲线x24-y2=1中，x2或x-2，所以若x=a与双曲线有两个交点，则a2或a0，b0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A，B，若AOB=120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为_.【解析】因为AOB=120AOF=60AFO=30c=2a，所以e=ca=2.答案：23.设双曲线C：x2a2-y2=1(a0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率的取值范围是_.【解析】由C与l相交于两个不同点，故知方程组x2a2-y2=1,x+y=1有两组不同的实根，消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0.所以1-a20,4a4+8a2(1-a2)0,解得0a2，且a1.双曲线的离心率e=1+a2a=1a2+1，因为0a62，且e2.即离心率e的取值范围为62,2(2，+).答案：62,2(2，+)4.双曲线的两条渐近线的方程为y=2x，且经过点(3，-23).(1)求双曲线的方程.(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|.【解析】(1)因为双曲线的两条渐近线方程为y=2x，所以可设双曲线的方程为2x2-y2=(0).又因为双曲线经过点(3，-23)，代入方程可得=6，所以所求双曲线的方程为x23-y26=1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，过F且倾斜角为60的直线方程为y=3(x-3)，联立y=3(x-3)2x2-y2=6，得x2-18x+33=0，由根与系数的关系得x1+x2=18，x1x2=33，所以|AB|=1+k2|x1-x2|=1+3(x1+x2)2-4x1x2=2324-132=163，即弦长|AB|=163.关闭Word文档返回原板块