2018届河北省曲周县第一中学高三12月质量检测（四）数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=1，3，4，5，集合B=xZ|x2-4x-50,b0)的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为Ax29-y216=1 Bx216-y29=1 Cx236-y264=1 Dx264-y236=16已知函数f(x)=cos12x的图象向右平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则g3=A32 B12 C-32 D-127执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A-3 B0 C32 D38如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A2+2 B2+3 C4+3 D4+29已知函数f(x)=x-x(x0),g(x)=x+ex,h(x)=x+lnx 的零点分别为x1,x2,x3,则Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x1f(x)成立，则A3f(ln2)2f(ln3) B3f(ln2)=2f(ln3)C3f(ln2)2f(ln3) D3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定12如图，已知F为抛物线y2=2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OAOB=3（其中O为坐标原点），则ABO与BFO面积之差的最小值是A2 B3 C35 D10二、填空题13已知向量a=(2sin，1)，b=(cos，-1)，2，且ab，则tan等于_14若x，y满足约束条件x-10，x-y0，x+y-40，则yx的最大值为_15已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+b2=c2+23ab，若ABC的外接圆半径为322，则ABC面积的最大值为_16已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的表面积为 三、解答题17等差数列an中，公差d0，n0）（）若m=2，n=1，求不等式f(x)6的解集；（）若1n+4m=1，求证：f(x)+|x-2n|163精品文档2018届河北省曲周县第一中学高三12月质量检测（四）数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】由题意得B=xZx2-4x-50=xZ-1x5=0,1,2,3,4,AB=1,3,4。AB的元素个数为3.选C。2A【解析】z=2i-1i=2-1i=2+i，复数z在复平面内对应的点为(2,1)，在第一象限。选A。 3A【解析】由题意得圆的半径为1，故圆的面积为。根据几何概型概率公式可得该点落在圆内的概率为P=22=4。选A。4C【解析】选项A中，由ac，bc可得a,b平行、相交或异面，ab不一定成立，故A不正确；选项B中，由，a，b不能得到ab，故B不正确；选项C中，由a，b可得ab，故C正确；选项D中，由a，b可得ab，故D不正确。综上选C。5A【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，双曲线焦点在轴上，且c=a2+b2=5，又渐近线方程为，可得，所以，故选A考点：1双曲线的性质与方程6B【解析】由题意得g(x)=cos12(x-)=cos(2-x2)=sinx2，g(3)=sin6=12。选B。7D【解析】依次运行程序框图中的程序，可得：第一次：a1=sin3=32,S=32，满足条件，i=2；第二次：a2=sin23=32,S=3，满足条件，i=3；第三次：a3=sin=0,S=3，满足条件，i=4；第四次：a4=sin43=-32,S=32，满足条件，i=5；第五次：a5=sin53=-32,S=0，满足条件，i=6；第六次：a6=sin2=0,S=0，满足条件，i=7；第七次：a7=sin73=32,S=32，满足条件，i=8；第八次：a8=sin83=32,S=3，满足条件，i=9；第八次：a9=sin3=0,S=3，不满足条件，输出S=3。选D。8A【解析】根据三视图可得该几何体由前后两部分组合而成，前面为半圆柱（底面圆半径为1，高为1），后面为三棱柱（底面为腰为2的等腰直角三角形，高为2）。故其体积为V=12(2)22+12(12)1=2+2。选A。 9C【解析】根据函数y=x 分别与y=x,y=-ex,y=-lnx 图像交点,可知选C.10B【解析】数列an为等比数列，S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等比数列，且公比为S6-S3S3=36-99=3。S12-S9=a10+a11+a12=933=243。选B。点睛：（1）若等比数列an前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，S4n-S3n,仍成等比数列。（2）在等比数列的基本运算问题中，一般是列出a1，q满足的方程组，求解方程组，但有时运算量较大，如果可利用等比数列的性质，便可减少运算量，提高解题的速度。解题中要注意挖掘已知和“隐含”的条件11C【解析】试题分析：设f(x)=e2x，f(x)=2e2x，则f(x)f(x)，3f(ln2)=3e2ln2=34=12，2f(ln3)=2e2ln3=29=18，3f(ln2)0)，由x=my+ny2=2x消去x整理得y2-2my-2n=0，显然=4m2+8n0，设A(x1,y1),B(x2,y2)(y10,y20)，则y1y2=-2n，OAOB=x1x2+y1y2=y12y224+y1y2=n2-2n，由题意得n2-2n=3，即n2-2n-3=0，解得n=3或n=-1（舍去）。直线AB与x轴的交点为C(3,0)SABO-SBFO=12|OC|y1-y2|-12|OF|y2|=32(y1-y2)+1212y2=32y1-54y2=32y1+152y1232y1152y1=35，当且仅当32y1=152y1，即y1=5时等号成立。故ABO与BFO面积之差的最小值是35。选C。点睛：（1）设直线方程时，当直线斜率是否存在不知道时，为了避免讨论，可将直线方程设为x=my+n的形式，其中当m=0时表示斜率不存在的情形。