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11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是( )A4个 B6个 C9个 D10个2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A1cm,2 cm,3cm B2cm,3 cm,6 cm C4cm,6 cm,8cm D5cm,6 cm,12cm3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个4.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( )A2B3C4D85.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )A5 B.6 C11D.166下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A1,2,6B2,2,4C1,2,3D2,3,47. 已知等腰三角形的周长为24,一边长是4,则另一边长是( )A. 16 B.10 C. 10或16 D. 无法确定8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒,选择其中的三根组成三角形,则可选择的种数有( )A. 4 B.3 C.2 D.19有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为( )A1B2C3D410一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是( )A1x3B1x3C1x3D1x311.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L1612在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是( )A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm13已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为( )A22 B17 C17或22 D13二、填空题1.如图,图中有 个三角形,它们分别是 .2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.3.ABC的周长是12 cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a= cm , b= cm , c= cm.4.在ABC中,AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_.5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.三、解答题1.已知三角形三边的比是3:4:5,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边的长.2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足a-1+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.3.如图,用火柴棒摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴? 4. 如图,在ABC中,BC边上有n个点(包括B,C两点),则图中共有 个三角形. 能力提升1. 已知三角形的三边长分别为2,x-3,4,求x的取值范围2.若a、b、c是ABC的三边,请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|3.如图,点P是ABC内一点,试证明:AB+ACPB+PC. 4.如图,已知点P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).5.四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点O求证:AC+BD(AB+BC+CD+DA)证明:在OAB中有OA+OBAB 在OAD中有 , 在ODC中有 , 在 中有 , OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA 即: , 即:AC+BD(AB+BC+CD+DA)2
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