第3章稳定性理论基础 3 1稳定性理论发展概况3 2非线性系统与平衡点3 3Lyapunov稳定的概念3 4线性化与局部稳定性3 5Lyapunov直接方法3 6基于Lyapunov直接方法的系统分析3 7基于Lyapunov直接方法的控制器设计 31稳定性理论发展概况 英国G B Airy 1801 1892 系统地研究了天文望远镜的速度控制问题 从倒立摆问题中发现了系统的不稳定性 首次提出反馈系统的稳定性问题 并利用微分方程来研究反馈控制动力学系统 JCMll 18311879法国科学家 于1868年发表文章OnGovernors 成功解决了二阶及三阶系统的稳定性分析问题 随后 剑桥大学的E J Routh与瑞典的urwitz提出了多阶系统的稳定性判据 1961 LaSalleLefschetzStabilitybyLiapunov sDirectMethodwithApplications的出版 才使得Lyapunov的工作得到大量控制工程界人士的重视 此后 将Lyapunov工作细化和发展的工作大量涌现 稳定性理论在吸引着全世界数学家的注意 而且Lyapunov直接方法得到了工程师们的广泛赞赏 稳定性理论正快速成为美国培训控制工程师的标准内容之一 32非线性系统与平衡点 3 3稳定性的概念 3 5Lyapunov直接方法 3 6基于Laypunov的直接方法的系统分析 3 7基于Laypunov直接方法的控制设计