湖南省湘西州2013年中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）（2013湘西州）2013的绝对值是2013考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解解答：解：|2013|=2013故答案为：2013点评：考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2（3分）（2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2=50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为=50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键3（3分）（2013湘西州）吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为2.1105人考点：科学记数法表示较大的数3分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将210000用科学记数法表示为2.1105故答案为：2.1105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是x考点：函数自变量的取值范围专题：函数思想分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：3x10，解得：x故答案为：x点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5（3分）（2013湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1（用科学记算器计算或笔算）考点：代数式求值专题：图表型分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1解答：解：由题图可得代数式为：（x22）7当x=3时，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案为：1点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序6（3分）（2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是考点：几何概率分析：先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可解答：解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为点评：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号涂在答题卡上）7（3分）（2013湘西州）下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B（x2）（x3）=x26C（x2）2=x24D2a+3a=5a考点：完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式分析：根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x2）（x3）=x25x+6，故本选项错误；C、（x2）2=x24x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确故选D点评：本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键8（3分）（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9（3分）（2013湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：根据圆锥的侧面展开图的特点作答解答：解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形故选B点评：考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形10（3分）（2013湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（）A1.83B1.85C2.08D1.96考点：众数分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可解答：解：这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，故众数为：1.85故选B点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据11（3分）（2013湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10考点：三角形的外角性质专题：探究型分析：先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答：解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键12（3分）（2013湘西州）下列说法中，正确的是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质3718684分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力13（3分）（2013湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A的坐标是（）A（2，3）B（2，6）C（1，3）D（2，1）考点：坐标与图形变化-平移分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可解答：解：根据题意，从点A平移到点A，点A的纵坐标不变，横坐标是2+3=1，故点A的坐标是（1，3）故选C点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”14（3分）（2013湘西州）已知O1与O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则O1与O2的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切考点：圆与圆的位置关系3718684分析：由两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，又5+3=8，两圆的位置关系是：外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键15（3分）（2013湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象分析：分三段考虑，漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；打太极，y随x的增大，不变；跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合选项判断即可解答：解：小芳的爷爷点的形成分为三段：漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；打太极，y随x的增大，不变；跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合图象可得选项C中的图象符合故选C点评：本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关键16（3分）（2013湘西州）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）A1：2B1：3C1：4D1：5考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，ADBC，推出EDFBCF，得出EDF与BCF的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADB