湖北省武汉市黄陂区2013-2014学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效.1（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列计算正确的是（）A=2BC2=2D3（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A3BCD4（3分）为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，265（3分）已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定6（3分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2A12B18C20D367（3分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD8（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D939（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）10（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算：=_12（3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_13（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为_14（3分）已知点A（3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为_15（3分）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为_m？16（3分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_三、解答题（共9小题，共72分）17（6分）化简：18（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx2经过点A（2，0），求不等式4kx+30的解集19（6分）已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF20（7分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x0，y0，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标21（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工_人，每人所创年利润的众数是_，平均数是_；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？22（8分）如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FGBE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，SBFG=5，CD=4，求CG23（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少24（10分）四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DEAG于点E（1）如图1，若AB=BC，BFDE，且交AG于点F，求证：AFBF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=_（直接写出结果）25（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0（1）直接写出：a=_，b=_；（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BEAC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分AEB，求直线BE的解析式；（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效.1（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x20，解得x2故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）下列计算正确的是（）A=2BC2=2D考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断解答：解：A、原式=2，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误故选B点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A3BCD考点：实数与数轴；勾股定理分析：先在直角OAB中，根据勾股定理求出OB，再根据同圆的半径相等即可求解解答：解：在直角OAB中，OAB=90，OB=，OC=OB=故选D点评：本题考查了实数与数轴，勾股定理等知识点的应用，关键是求出OB长，题目比较好，难度适中4（3分）为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，26考点：众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）2=26；故选D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格5（3分）已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：分别把各点代入一次函数y=1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可解答：解：点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3）在一次函数y=1.5x+3的图象上，y1=1.5（3）+3=7.5；y2=1.5（1）+3=1.5；y3=1.52+3=0，7.51.50，y1y2y3故选A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6（3分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2A12B18C20D36考点：菱形的性质分析：已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解答：解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=4cm9cm=18cm2，故选：B点评：本题考查了根据对角线计算菱形