专题十一 复数自查网络核心背记二、复数的运算（一）复数的代数运算1复数的加法(1)规定复数的加法按照以下法则进行：设zi =a+bi，22 =c+di是任意两个复数，那么它们的和（a+6i）+(c+di)=（a+c）+(6+d)i(2)复数加法满足交换律、结合律即对任意的z1，施，23C，有翻十z=zz+zl，(Zl +ZZ)十23 =Zl+(zz十23)一(Zl+ 23)+22.(3)复数加法的几何意义：复数用向量表示以后，如果复数对应的向量不在同一直线上，那么这些复数的加法就可按向量加法的平行四边形法财或三角形法则来进行2复数的减法(1)复数的减法规定为加法的逆运算即把满足(c+di)+(z+yi)=a+6i的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（口+6i）一(c+di)即(口+6i)一（c+硪）一（a一c）+（6一d）i复数的减法法则实际上与加法法则是类似的，即实部与实部相减，虚部与虚部相减两个复数的差是一个唯一的复数(2)复数减法的几何意义复数减法的运算同样适应向量的三角形法则3复数的乘法规律探究1复数的代数形式的运算类似多项式运算，加法类似合并同类项，乘法类似多项式乘多项式，除法类似分母有理化但复数也有自己的技巧，如j2 =-1，(1i)z=2i等等2对于复数代数形式的乘方要能利用二项式定理展开复数代数形式的开方运算关键在于熟练求出一个复数的平方根3在求解计算时要灵活利用i及共轭复数的性质，适当变形进行构造4不要把实数集中的某些法则和运算搬到复数集中来，如果想应用，那么必须要有严谨的证明实际应用3实用文档 精心整理