电力系统暂态分 析 暂态分析 瞬 变 过渡 暂 时 物理特点 由 一个状态 初 始状态 变化 到另一状态 终止状态 的 过程分析 数学特点 用 微分方程描述 的过程分析 应用 电力系 统设计 规划 控制等 绪 论 第一章 电力系统故障分析的基本 知识 本章的主要内容 是简单介绍电力 系统产生故障的 原因 故障的种 类 故障的分类 故障的危害 短路计算的目的 介绍标幺制在故障分析中的应用 最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短 路电流分析 目录 第一节 故障 概述 第二节 标么 制 第三节 无限 大功率电源供 电的三相短路 电流分析 第一节 概述 故障 事故 短路故障 正常运行 情况以外的 相与相之间 或相与地之 间的连接 1 故障类型 电力系统 故障分析中 名称 图示 符号 三相短路 二相短路 f 3 f fault f 2 单相短路接地 二相短路接地 一相断线 二相断线 f 1 f 1 1 名称 图示 符号 发生短路故障的主要原因 雷击等各种形式 的过电压以及绝 缘材料的自然老 化 或遭受机械 损伤 致使载流 导体的绝缘被损 坏 不可预计的自然 损坏 例如架空 线路因大风或导 线履冰引起电杆 倒塌等 或因鸟 兽跨接裸露导体 等 自然的污秽加重 降低绝缘能力 运行人员违反安 全操作规程而误 操作 例如线路 或设备检修后未 拆除接地线就加 上电压等 产生短路的主 要原因是电气 设备载流部分 的相间绝缘或 相对地绝缘被 损坏 如 例如架空 输电线的绝缘 子 电气设备 载流部分的绝 缘材料在运行 中损坏 运行 人员在线路检 修后末拆除地 线就加电压等 误操作也会引 起短路故障 电力系统的短 路故障大多数 发生在架空线 路部分 短路对电力系短路对电力系 统的正常运行统的正常运行 和电气设备有和电气设备有 很大的危害 很大的危害 1 1 短路电流值 短路电流值 大大增加 短大大增加 短 路点的电弧有路点的电弧有 可能烧坏电气可能烧坏电气 设备 短路电设备 短路电 流通过电气设流通过电气设 备中的导体时备中的导体时 其热效应会 其热效应会 引起导体或其引起导体或其 绝缘的损坏 绝缘的损坏 2 2 导体也会受 导体也会受 到很大的电动到很大的电动 力的冲击 致力的冲击 致 使导体变形 使导体变形 甚至损坏 甚至损坏 3 3 短路还会引 短路还会引 起电网中电压起电网中电压 降低 特别是降低 特别是 靠近短路点处靠近短路点处 的电压下降得的电压下降得 最多 结果可最多 结果可 能使部分用户能使部分用户 的供电受到破的供电受到破 坏 坏 4 4 破坏系统的 破坏系统的 稳定 引起大稳定 引起大 片地区停电片地区停电 5 5 不对称接地 不对称接地 短路所引起的短路所引起的 不平衡电流产不平衡电流产 生不平衡磁通生不平衡磁通 为了减少短路 对电力系统的 危害 可以采 取限制短路电 流的措施 如 加电抗器 短路问题是电 力技术方面的 基本问题之一 掌握短路发生 以后的物理过 程以及计算短 路时各种运行 参量 电流 电 压等 的计算方 法是非常必要 的 短路电流计算的主要目 的 为选择和校验各 种电气设备的机 械稳定性和热稳 定性提供依据 为此 计算短路 冲击电流以校验 设备的机械稳定 性 计算短路电 流的周期分量以 校验设备的热稳 定性 为设计和选择发 电厂和变电所的 电气主接线提供 必要的数据 为合理配置电力 系统中各种继电 保护和自动装置 并正确整定其参 数提供可靠的依 据 故障分析的分 类 形式上又可称 为短路故障 断线故障 非 全相运行 横向与纵向 分析方法上 不对称故障 对称故障 f 3 计算方法上 并联型故障 串联性故障 简单故障 在 电力系统中只 发生一个故障 复杂故障 在 电力系统中的 不同地点 两 处以上 同时 发生不对称故 障 第二节 标幺制 一 标幺值 与稳态中有所 不同 故障计 算时近似计算 故标么值也 是用近似计算 标幺值 有名值 基准值 二 基准值的选取 基准值的选取有一定的随意性 工程中一般 选择惯用值 S S B B 100MVA 100MVA S S B B 1000MVA 1000MVA U U B B U U N N 三相电路中基三相电路中基 准值的基本关准值的基本关 系系 稳态分析 其中 SB 三相 功率 UB 线电 压 IB 星形 等值电路中的相 电流 ZB 单相 阻抗 短路分析中 ZB 单相阻抗 故障分析中的等值电路计算与稳态分 析相同 IB 星形等值电路中的相电流 UB 相电压 电力系统三相电 路分析中用标幺 制时 基准值的 选取有几个任意 给定量 为什么 答 有两个任意 给定量 因为有 4个变量分别为 SB 三相功率 UB 线电压 IB 星形等值电路 中的相电流 ZB 单相阻抗 而 他们之间有二个 约束方程分别为 给定二个量后 余者可由这二个 方程唯一地解出 三 基准值改 变时标幺值的 换算 进行电力系统 计算时 必须 取统一的基准 值 若已知以设备 本身额定值为 基准值的标幺 值X N 求以 系统基准值SB UB为基准时 的标幺值X B 例如 已知 US STN 求 在系统基准容 量SB时的标幺 值电抗 额定容量SN小 则电抗x B 大 小机组 小变压器的电抗大 简单网络计算中 选取SB STN SN 可 减少参数的计算量 四 变压器联系的不同电压等 级电网中各元件参数标么值的 计算 用标么值计算 时 也就是在 各元件参数的 有名值归算到 同一个电压等 级后 在此基 础上选定统一 的基准值求各 元件参数的标 么值的 下面分别介绍 准确计算法和 一种近似计算 法 短路电流 计算一般采用 近似计算法 一 准 确 计 算 法 10 5 121110 6 6 假设在图中己选定第1段作为基本段 其它 各段的参数均向这一段归算 然后选择功率基 准值相电压基淮值分别为SB和UB1 其他各段的 基准电压分别为 UB2 UB1 121 10 5 UB3 UB2 6 6 110 作等值电路 jxG jxT1 jxL jxT2 jxR 取基准电压 额定电压 可简化计算 变压器电抗可由任一侧计算 线路电抗就地处理更方便 即 准确计算 法有3种 阻抗归算法 阻抗按 变压器实际变 比归算 简单 网络较方便 就地处理法 基准电 压按变压器实 际变比归算 大网络计算较 方便 在就地处理 中 取定各段 的基准电压 不一定按变压 器实际变比作 基准电压归算 则可出现1 k 的理想变 压器 然后再 将1 k 变压器 用 形等值电路 表示 二 近似计算 法 平均额定电压 Uav 1 05UN 若取 SB 100MVA UB Uav 550 230 115 37 10 5 6 3 Uav 500 220 110 35 10 6 UN 成为工程中惯用的基准值 假定变压器的变比均为平均额定电压的变比 且取 各段基准电压均为相应段的平均额定电压 此时的参数 计算称为近似计算法 即有以下简单计算 容量大 电抗小 第三节 无限大功率电源供电的三相短路分 析 本节将分析图所 示的简单三相电 路中发生突然对 称短路的暂态过 程 R LR L ia R LR L ib R LR L ic 在此电路中假设 电源电压幅值和 频率均为恒定 这种电源称为无 限大功率电源 这个名称从概念 上是不难理解的 1 电源功率为 无限大时 外电 路发生短路 种 扰动 引起的功率 改变对于电源来 说是微不足道的 因而电源的电 压和频率 对应于 同步电机的转速 保持恒定 2 无限大功率电 源可以看作是由 无限多个有限功 率电源并联而成 因而其内阻抗 为零 电源电压 保持恒定 往往是以供电 电源的内阻抗 与短路回路总 阻抗的相对大 小来判断电源 能否作为无限 大功率电源 若供电电源的 内阻抗小于短 路回路总阻抗 的10 时 则 可认为供电电 源为无限大功 率电源 一 暂态过程 分析 对于前图所示的 三相电路 短路 发生前 电路处 于稳态 其a相的电 流表达式为 R LR L ia R LR L ib R LR L ic 短路暂态过程的分析与计算就是针对左边 回路的 假定短路住t 0s时发生 由于电路仍 为对称 可以只研究其中的一相 例如a相电流 的瞬时值应满足如下微分方程 R LR L ia R LR L ib R LR L ic 其解 特解 齐次方程 的通解 根据三相线路的对称性 讨 论 t ia ipa ipa0 iaa0 iaa 1 由上图及公式可见 短路至稳态时 三相中的稳态 短路电流为三个幅值相等 相角相差1200的交流电流 其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻 抗 从短路发生至稳态之间的暂态过程中 每相电流 还包含有逐渐衰减的直流电流 它们出现的物理原因 是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变 很明 显 三相的直流电流是不相等的 2 三相短路电流 波形 由于有了直流 分量 短路电流 曲线便不与时间 轴对称 而直流 分量曲线本身就 是短路电流曲线 的对称轴 因此 当已知 短路 电流曲线时 可 以应用这个性质 把直流分量从短 路电流曲线中分 离出来 即将短 路电流曲线的两 根包络线间的垂 直线等分 t ia ipa ipa0 iaa0 iaa 3 直流分量起始值越大 短路电流瞬时值越大 4 三相中直流电流起始值不可能同时最大或同 时为零 t ia ipa ipa0 iaa0 iaa 根据前面的分析 可以得出这样的 结论 当短路发生在电 感电路中 短路 前为空载的情况 下直流分组电流 最大 若初始相 角满足 900 则一相 a相 短 路电流的直流分 量起始值的绝对 值达到最大值 即等于稳态短路 电流的幅值 二 短路冲击 电流和最大有 效值电流 一 短路冲击电 流 短路电流在前述 最恶劣短路情况 下的最大瞬时值 称为短路冲击 电流 t i iM T 2 ia0 ip0 对于G T L x R 900 最恶劣的情况为 Im 0 0 0 即空载运行 电压过零瞬间 冲击电流iM出 现在短路发生 后1 2周期 f 50Hz t 0 01s 即有 冲击击系数 冲击电击电 流对对周期电电流幅值值的倍数 1 kM 2 t i iM T 2 ia0 ip0 实用中 kM 1 8 对变压器高压侧短路 kM 1 9 对机端短路 冲击电流主要用于检验电气设备和载流 导体的动稳定度 产生冲击电流的条件有三条 1 短路前空载 2 短路时电流正处于幅值相位 3 经过半个周期 二 最大 有效值电流 有效值 最大有效值电流 短路后半个周期时 设该时刻 前后一个周期内非周期分量近似不变的电流 根据谐 波的有效值分析 因ip i 正交 周期积分 0 有效值 近似认为 iM IM可根据Im及kM计算 1 kM3 45时 表明 发电机离短路点电 气距离很远 近似 认为短路电流的周 期分量已不随时间 而变 即 应用计算曲线法的具体计算 步骤 作等值网络 选 取网络基准功率 和基准电压 一 般选取 SB 100MVA UB Uav 计算 网络各元件在统 一基准下的标幺 值 发电机采用 次暂态电抗 负 荷略去不计 进行网络变换 求各等值发电机 对短路点的转移 电抗Xik 求计算电抗 将 各转移电抗按各 等值发电机的额 定容量归算为计 算电抗 即 求t时刻短路电流周期分量的标幺 值 根据各计算电抗和指定时刻t 从相应的计算曲线或对应的数字表格中 查出各等值发电机提供的短路电流周期 分量的标幺值 对无限大功率系统 取母线电压 U 1 计算短路电流周期分量的有名值 第四章 对称分量法及电力系统元件的 各序参数和等值电路 对称分量法 对称分量法在不对称故障分析中的应用 同步发电机的负序和零序电抗 异步电动机的负序和零序电抗 变压器的零序电抗和等值电路 第一节 对称分量法 由于每一组是对称的 故有下列关系 4 1 式中 4 2 将4 2代入到4 1可得 或简写为 上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量 其逆关系为 或写为 4 6 结论 说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称 的相量 即对称分量