第十二章全等三角形 12 1全等三角形 1 课堂讲解 全等形全等三角形及其对应元素全等三角形的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 下列都有形状 大小相同的图形 你能再举出一些类似的例子吗 1 知识点 全等形 知1 导 知1 导 归纳 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形 来自 点拨 例1 下列图中是全等形是 知1 讲 来自 点拨 和 和 和 和 导引 上述图形中 和 形状相同 但大小不同 和 大小 形状都不同 和 和 和 尽管方向不同 但大小 形状完全相同 所以它们是全等形 和 都是五角星 大小 形状都相同 是全等形 总结 知1 讲 来自 点拨 1 此题运用定义识别全等形 确定两个图形全等要符合两个条件 形状相同 大小相等 是否是全等形与位置无关 2 判断两个全等形还可以通过平移 旋转 翻折等方法把两个图形叠合在一起 看它们能否完全重合 即用叠合法判断 下列四组图形中 是全等图形的一组是 知1 练 来自 典中点 如图 有6个条形方格图 图中由实线围成的图形中 全等形有 1 与 2 与 知1 练 来自 典中点 3下列说法 两个图形全等 它们的形状相同 两个图形全等 它们的大小相同 面积相等的两个图形全等 周长相等的两个图形全等 其中正确的个数为 A 1个B 2个C 3个D 4个 知1 练 来自 典中点 2 知识点 全等三角形及对应元素 知2 导 把一块三角尺按在纸板上 画下图形 照图形裁下来的纸板和三角尺的形状 大小完全一样吗 把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗 知2 讲 例2 如图 已知 ABD CDB ABD CDB 写出其对应边和对应角 导引 在 ABD和 CDB中 ABD CDB 则 ABD CDB所对的边AD与CB是对应边 公共边BD与DB是对应边 余下的一对边AB与CD是对应边 由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角 知2 讲 解 BD与DB AD与CB AB与CD是对应边 A与 C ABD与 CDB ADB与 CBD是对应角 总结 知2 讲 来自 点拨 对应元素的确定方法 1 字母顺序确定法 根据书写规范 按照对应顶点确定对应边 对应角 如 CAB FDE 则AB与DE AC与DF BC与EF是对应边 A和 D B和 E C和 F是对应角 2 图形位置确定法 公共边一定是对应边 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 3 图形大小确定法 两个全等三角形的最大的边 角 是对应边 角 最小的边 角 是对应边 角 探究思考 在图12 1 2 1 中 把 ABC沿直线BC平移 得到 DEF 在图12 1 2 2 中 把 AEC沿直线BC翻折180 得到 DBC 在图12 1 2 3 中 把 ABC绕点A旋转 得到 ADE 各图中的两个三角形全等吗 知2 讲 来自教材 1 2 3 图12 1 2 1 说出图12 1 2 2 图12 1 2 3 中两个全等三角形的对应边 对应角 知2 练 2 3 图12 1 2 来自教材 2 如图 将 ABC沿BC所在的直线平移到 A B C 的位置 则 ABC A B C 图中 A与 B与 ACB与 是对应角 知2 练 来自 典中点 3 知识点 全等三角形的性质 知3 导 图12 1 2 中 ABC DEF 对应边有什么关系 对应角有什么关系 图12 1 2 知3 导 性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 还具备 全等三角形对应边上的中线相等 对应边上的高相等 对应角平分线相等 全等三角形的周长相等 面积也相等 例3 如图 已知点A D B F在同一条直线上 ABC FDE AB 8cm BD 6cm 求FB的长 来自 点拨 知3 讲 知3 讲 导引 由全等三角形的性质知AB FD 由等式的性质可得AD FB 所以要求FB的长 只需求AD的长 解 ABC FDE AB FD AB DB FD DB 即AD FB AB 8cm BD 6cm AD AB DB 8 6 2 cm FB AD 2cm 总结 知3 讲 来自 点拨 在应用全等三角形性质时 要先确定两个条件 两个三角形全等 找对应元素 全等三角形的性质是证明线段 角相等的常用方法 1 如图 OCA OBD 点C和点B 点A和点D是对应顶点 说出这两个三角形中相等的边和角 知3 练 来自教材 2 若 ABC与 DEF全等 点A和点E 点B和点D分别是对应点 则下列结论错误的是 A BC EFB B DC C FD AC EF 知3 练 来自 典中点 1 回忆全等三角形定义 记法与性质 2 归纳寻找对应边 对应角的规律 1 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边是对应边 对应边所对的角是对应角 两条对应边的夹角是对应角 2 公共边一般是对应边 有对顶角的 对顶角一般是对应角 公共角一般是对应角等 必做 1 请你完成教材P33中T1 T42 补充 请完成 典中点 剩余部分习题