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甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题满分:150分 时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合M=0,1,2,则( )A1M B2M C3M D0M2观察下图所示的“集合”的知识结构图,把“描述法,包含关系,基本运算”这三项依次填入M,N,P三处,正确的是( )ABCD3函数与的图象( )A关于原点对称 B关于轴对称 C关于轴对称. D关于直线对称4如图所示,C1,C2,C3为三个幂函数yxk在第一象限内的图像,则解析式中指数k的值依次可以是( )A1,3 B1,3,C,1,3 D,3,15若loga2 = m, loga5 = n,则a3m+n =( )A11B13C30D406已知f(x)=ax2+bx是定义在a-1,3a上的偶函数,那么a+b的值是( ) A. B. C. D. 7已知函数的图象恒过定点P,则P点的坐标为( )A(0,1) B(-1,-1) C(-1,1) D(1,-1)8根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为( )A(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)9下列函数中,值域为的函数是( )ABCD.10已知函数,则A-1 B2 C D11函数y的定义域是( )A,1)(1, B(,1)(1,)C2,1)(1,2 D(2,1)(1,2)12函数为定义在上的偶函数,且满足,当时,则( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13求值: _.14函数的定义域为_15已知函数若,则实数的值等于_16如果二次函数 在区间 上是减函数,那么 的取值范围是_.三.解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)设集合A=x|2x4,B=x|3x782x,求AB,AB18(12分)计算:(1); (2)19(12分)已知函数f(x)=1+,(1)证明f(x)在1,+)上是减函数;(2)求f(x)在1,4上的最大值及最小值20(12分)已知函数f(x)=(1)求f(3)、f(3)、ff(2)的值;(2)若f(a)=4,求a的值21(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=,求函数f(x)的解析式22 (12分)(1)已知log0.7(2x)log0.7(x1),求x的取值范围(2)已知求a的取值范围 高一数学一、选择题:123456789101112AADADCBCCDAC二、填空题:13 14. 15 16三:解答题:17(10分)解:由集合A=x|2x4,B=x|3x782x=x|x3,AB=x|2x4x|x3=x|x2,AB=x|2x4x|x3=x|3x418(12分)解:(1)=16+48=12;(2)=464=19(12分)(1)证明:在1,+)上任取x1,x2,且x1x2,则f(x1)f(x2)=1x1x2,x2x10,x1x20,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在1,+)上是减函数(2)解:由(I)知:f(x)在1,4上是减函数,当x=1时,f(x)取得最大值f(1)=2;当x=4时,f(x)取得最小值f(4)=20(12分)解:(1)函数f(x)=f(3)=1;f(3)=6ff(2)=f(0)=0; (2)当a1时,a+2=4,解得:a=2(舍去);当a2时,2a=4,解得:a=2;综上可得:若f(a)=4,则a=221(12分)解:当x0时,f(x)=x(1+x)=(x+)2,f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,x0,f(x)=x(1x)=(x)2=f(x),f(x)=(x)2+f(x)=.22(12分)解:(1)由log0.7(2x)log0.7(x1),得,解得x1x的取值范围是(1,+);(2)由,得若0a1,则,;若a1,则0a,a综上,a的取值范围是()
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