湖南省株洲市茶陵三中2019-2020学年高二数学上学期期中试题（高考）(时间120分钟，满分150分)1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（ ）（A） （B） （C）2 （D）32.不等式0的解集是( )A.2,+） B. (2,+） C. (,1) D. (,1)2,+)3在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A B C D4若a0，b0，且lg(ab)1，则的最小值是()A. B10 C40 D805.已知是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D246若x2y22，则|x|1或|y|1的否命题是()A.若x2y22，则|x|1或|y|1 B.若x2y22，则|x|1且|y|1C.若x2y22，则|x|1或|y|1 D.若x2y22，则|x|1且|y|17.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、838.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、9数列an满足a11，an12an1(nN+)，那么a4的值为( )A4B8C15D3110在ABC中，已知(ab)(ac)(bc)456，则sinAsinBsinC等于 ()A357 B753 C654 D45611若变量x，y满足约束条件且z5yx的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()A48 B30 C24 D1612在数列an中，a11，an1ann1，设数列的前n项和为Sn，若Sn0的解集是.(1)求a的值；(2)求不等式ax23xa210的解集18（本题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA.(1)求sin2cos2A的值；(2)若a，求bc的最大值20（本题满分12分）已知等差数列an满足a32，前3项和S3.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn. 21（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ab)cosCccosB0.(1)求角C的值；(2)若三边a，b，c满足ab6，c2，求ABC的面积22（本题满分12分）某厂有一批长为18m的条形钢板，可以割成1.8m和1.5m长的零件它们的加工费分别为每个1元和0.6元售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元问如何下料能获得最大利润.- 4 -