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第2课时 旋转作图及变换 知识点1.图形旋转的性质是:(1)旋转前后的图形 ;(2)对应点到旋转中心的距离 ;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 2.简单的旋转作图-旋转作图的步骤(1)确定旋转 ;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个角,得到此关键点的对应点;(4)按图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。一、选择题1在图形旋转中,下列说法错误的是( ) A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同来源:Zxxk.Com C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是( )3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是( )。 A.60 B.90 C.72 D.120 4如图,摆放有五杂梅花,下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)( ) A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B右上角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转180来源:学科网ZXXK D左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转905ABC绕着A点旋转后得到ABC,若BAC=130,BAC=80,则旋转角等于( )A50 B210 C50或210 D130二、填空题6图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_.7如图,ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_,它们之间的关系是_,其中BD=_8、如图,将OAB绕点0按逆时针方面旋转至0AB,使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm,BB=lcm,则AB长是_cm9、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA,则点A的坐标是_.10如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,EAF=45,在保持EAF=45的前提下,当点E、F分别在边BC、CD上移动时,BE+DF与EF的关系是_11.如图,在直角坐标系中,已知点、,对连续作旋转变换,依次得到三角形、,则三角形的直角顶点的坐标为_三、综合提高题12.观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?13.如图:若AOD=BOC=60,A、O、C三点在同一条线上,AOB与COD是能够重合的图形。求:(1)旋转中心;(2)旋转角度数;(3)图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?若A、O、C三点不共线,结论还成立吗?为什么?(4)求当BOC为等腰直角三角形时的旋转角度(5)若A=15,则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度14作图.如图,以点O为中心,把点P顺时针旋转45.如图,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90.如图,以点O为中心,把ABC顺时针旋转120.如图,以点B为中心,把ABC旋转180.15如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系 16、如图,已知A、B是线段MN上的两点,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成ABC,设(1)求的取值范围;(2)若ABC为直角三角形,求的值.来源:学|科|网Z|X|X|KCABNM来源:学。科。网来源:Z_xx_k.Com17.如图,在中,将绕点沿逆时针方向旋转得到(1)线段的长是_,的度数是_;(2)连结,求证:四边形是平行四边形23.1.2 知识点1形状与大小不变, 相等,旋转角2.(1)转中心、旋转方向、旋转角1-5ADCBC6.图形变换前后大小与形状不变 7. ACE,全等,CE 8. 3CM 9.(-4,1) 10. BE+DF=EF 11.(36,0). 每三次变换为一个循环,直角顶点的横坐标为.12-14略 15解:四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 AB=AD,AK=AM,且BAD=KAM为旋转角且为90 ADM是以A为旋转中心,BAD为旋转角由ABK旋转而成的 BK=DM16.解:(1)在ABC中,解得(2)若AC为斜边,则,即,无解CABNMD若AB为斜边,则,解得,满足若BC为斜边,则,解得,满足或17.、解:(1)6,135;(2),又,四边形是平行四边形
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