新高考文数大二轮复习常考题型大通关（全国卷）第15题 不等式1、已知，且，则的最小值为_.2、已知，且，则b的最大值为_.3、若,且满足,则的最小值为_.4、若正实数满足，则c的最大值为_.5、若正数满足，则的最小值为_.6、当时，的最小值是_.7、已知，且，则的最小值为_8、已知,则的最小值为_.9、已知正数满足,则的最小值是_10、已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为_.11、设，则的最小值为_12、已知则的最小值是_13、已知正实数满足，且恒成立，则实数m的最大值是_.14、设，则的最小值是_.15、已知是正实数，且，则的最小值为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：解析：利用换元法以及函数的导数判断函数的单调性，求解函数的最小值，然后利用二次函数的性质求解即可. 2答案及解析：答案：解析：由已知条件得出，由基本不等式得出，解出该不等式并结合，可得出b的取值范围，于是可得出b的最大值. 3答案及解析：答案：解析：，,当且仅当时取等号。的最小值为故答案为：. 4答案及解析：答案：解析：由解得，因为，所以，.所以. 5答案及解析：答案：9 解析： 6答案及解析：答案：12解析：由（当且仅当成立，即时，取等号），所以的最小值是12 7答案及解析：答案：解析： 8答案及解析：答案：解析： 9答案及解析：答案：3解析： 10答案及解析：答案：9解析：第一象限内的点在直线上，则,当且仅当时取等号。故答案为：9. 11答案及解析：答案：解析：，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为 12答案及解析：答案：4解析： 13答案及解析：答案：解析：正实数a，b满足a+b=1，且故的最小值是，恒成立,则实数，m的最大值是. 14答案及解析：答案：6解析：，则， ，当且仅当时取等号 因此y的最小值是6 故答案为：6 15答案及解析：答案：9解析：,则，,当且仅当时取等号，故的最小值为9，故答案为：9