8.1 一元二次方程（2） 学案【学习目标】会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解【重点】探索一元二次方程的解或近似解【难点】培养学生的估算意识和能力【学习过程】一、温故而知新1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_.2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)2x2x+1=0(2)x2+1=0(3)x2x=0(4)-x2=0二、探所新知探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m)，满足方程 (82x)(52x)=18也就是：2x213x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_？十分位是_？x0x2+12x-15所以 _x_进一步计算xx2+12x-15所以 _x_因此x 的整数部分是_,十分位是_.注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。三、我的课堂我做主，看我有多棒（每题5分，共10分）1填写下表并探索一元二次方程的解的取值范围。86420-2 从表中可以看出方程解应介于 _和 之间。2五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?四、谈谈本节课你的收获