第五章 平行四边形第四节 多边形的内角和与外角和（二）【学习目标】1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】 重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和定理【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备：1、n边形的内角和为 正n边形的一个内角为 2 、多边形的外角的定义： _ _ 叫做这个多边形的外角n边形有 个外角正多边形的每一个外角都3、_叫做这个多边形的外角和.4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和 四边形外角和为： ；五边形外角和为： ；六边形外角和为： 多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_.5、正多边形的每一个外角的度数为_.6、多边形的内角与相邻外角的和为 .辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180.二、教材精读：7、例1 （长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形分析：利用多边形外角和等于360及内角和公式建立方程，解出答案.8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？模块二 合作探究9、求多边形的边数例2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数.10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880，那么它的内角为_.模块三 形成提升 1、 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数.2、一个多边形的每个外角都是120，则这个多边形是_边形.3、一个多边形的内角和与外角和为540，则它是 形4、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_.5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（ ）A.8B.7 C.6D.56、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）A.7B.6 C.5D.47、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（ ）A 正十二边形 B 正十边形 C正八边形 D正六边形8、边形内角和与外角和之比是5：2，则n 9、已知，如图，AC90，对角线BE、DF分别平分ABC和ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由模块四 小结评价一、本课知识点：多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_二、本课典型例题：3、 我的困惑：