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青海省平安县第一中学2018-2019年下学期期末考试高二数学(文科)试卷一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合要求。)1.已知等差数列满足,则( ) A. B. C. D. 2.命题:,都有sinx-1,则( )A:,使得 B. :,都有sinx-1C. :,使得 D. :,都有sinx-13.在中, ,则( )A. B. C. D. 4.抛物线的焦点坐标是 ( )A BCD 5.设, 若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.6. 已知实数满足约束条件,则的最大值为( )A. B. C. D. 7.函数的定义域为 A B C D8已知曲线在 处的切线方程是,则及的值分别为( )A B C D 9抛物线截直线所得弦长等于 ( )A BCD1510椭圆的两个焦点分别为、,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的标准方程为()A B C. D. 11.已知数列,成等差数列;,成等比数列,则的值是 ( )A. B. C.或 D.或12.已知抛物线()与椭圆()有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且轴,则椭圆的离心率为 A.B. C. D.二. 填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数, _14. 渐近线方程为,且一个焦点为的双曲线方程为_15抛物线上一点到焦点的距离是点的横坐标是 16.下列命题中(1)若 则 (2)函数 的最小值为 (3)等轴双曲线的离心率是。(4)设定点,点是圆上一动点,当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是圆。(5)点是椭圆 上一点,是两个焦点,且,则 的面积是 。 其中正确命题的序号是_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)求函数的单调区间和极值。 18. (本小题满分12分)已知 等差数列满足, .(1) 求首项 和公差; (2).求an的前n项和为Sn;(3).求 使取最大时的序号的值。19(本小题满分12分)设的内角所对的边分别为,且满足(1) 求角的大小; (2) 若,求边 及的面积。(3) 若,求的面积的最大值。20(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和为Sn若, (1)求 (2)求的值。(3) 若令,求数列的前n项和Tn.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且焦距为(1)求椭圆的方程;(2)若是过点、且以为中点的弦,求直线方程(3)若是过椭圆中心的弦, 为 椭圆的右焦点,求的面积的最大值22.(本小题满分12分)已知函数 满足 及(1) 若函数 在时取得极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围;(3)若函数在区间2,1上单调递增,求实数b的取值范围.5
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