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陆良八中2018-2019学年下学期高一期末考试数学试卷(考试时间:120分钟;全卷满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,2,4,则CUM=( )A.U B. 3,5,6 C. 1,2,3,4 D. 2,4,62.设函数f(x)则f(3)( )A. B3 C. D3.已知=,则=( ) A. B. C. D.4.已知向量a=(1,3),b=(-3,3+2m),若ab,则m=( ) A.-1 B.0 C.1 D.-65.要得到函数y=sin(x+)的图像,只需将函数y=的图像( ) A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移6. .函数y=log2(3+x)的定义域为( ) A.(-3,+) B.(0,+) C.-3,+ D. R7.在ABC中,a=2,b=5,c=6,则=( ) A. B. C. D.8.4与9的等比中项为( ) A.6 B.6 C.-6 D.369.函数ylog3|x|的图象大致是()10.已知角为锐角,=,则=( ) A. B. C. D.11.函数y=2+ax-1(a0且a1)的图像恒过定点( ) A.(0,1) B.(0,3) C. (1,2) D. (1,3)12.函数f(x)=log3x+x3的零点所在区间( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分13.= _14.在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=_15.在ABC中,a=,A=450,B=750,则边c的长为_16. 已知向量|a|=1,b=(0,2),ab=1,则a与b的夹角为_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)某商场的一种商品每件进价为10元,据调查知,若销售单价为x(元),则每日销售量为70x,(10x70).设该商品日销售利润为y(元)。(单件利润=销售单价进价;日销售利润=单件利润日销售量)(1)求函数y= f(x)的解析式;(2)求该商品的日销售利润的最大值。18.(本小题满分12分)已知=,(0,),=,是第三象限角。(1)求 (2)求19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)求函数f(x)的单调递增区间。20(本小题满分12分)已知数列an是等差数列,且a2=5,a7=-5(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an前n项和的最大值。21.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2a=b(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=3,求a边和ABC的面积。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=, g(x)=,(a0且a1)(1)若a=2,函数f(x)的定义域为3,31,求函数f(x)的最值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围4
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