矩形的性质与判定 二 现有工具 三角板和足够长的绳子 你能确定教室的门是否为矩形吗 情境导入 学习目标 1 能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理以及其他相关结论 2 经历探索 猜测 证明的过程 发展推理论证能力 培养寻找解题思路的能力 3 体会证明过程中所运用的归纳 概括以及转化等数学思想方法 验一验 阅读课本P15做一做 用你自己制作的平行四边形验一验刚才的说法是否可行 证明 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 已知 求证 对角线相等的平行四边形是矩形吗 有三个角是直角的四边形是矩形吗 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB CD 求证 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形 方法一 对角线相等的平行四边形是矩形 方法二 有三个角是直角的四边形是矩形 DAB ABC BCD 90 方法提炼 方法三 有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形 例题解析 例2 如图在 ABCD中 对角线AC和BD相交于点O ABO是等边三角形 AB 1 求 ABCD的面积 跟踪训练 已知 如图 菱形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O CM BD DM AC 求证 四边形OCMD是矩形 课堂小结 1 谈一谈本节课你的收获 2 比较归纳 提升新知 如果仅有一根足够长的绳子 如何判断一个四边形是平行四边形 如何判断一个四边形是菱形 如何判断一个四边形是矩形 请说明如何操作 并说明这样做的原因 作业设置 课本P17习题6 51 2 再见