第十一章第7课时 11.3.1角的平分线的性质（一）教学设计教学目标知识技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.数学思考在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。解决问题1、提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力；2、初步了解角平分线的性质及判定在生活、生产中的应用。情感态度在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神。教学重点角平分线的性质的证明及运用。难点角平分线性质的探究。教学流程设计活动流程图活动的内容和目的活动1 角平分线的作法活动2角平分线的性质活动3性质的运用活动4小结，作业布置 利用平分角的仪器，启发学生画角平分线通过折纸的方式，让学生动手并观察两次折痕的数量关系，总结出角平分线的性质通过练习，巩固学生所学的知识学生畅谈本节课的收获，老师总结本节课的知识点问题与情境师生行为设计意图【思考一】回忆三角形的重要线段；角平分线的定义让学生提前预习新知，学会对所学知识进行对比。这个活动目的是为了让学生了解三角形中的角平分线与任意角的角平分线的区别【探究一】角平分线的作法【试一试】 类比平分角的仪器，能否用尺规作一个角的角平分线相应练习1)平分平角AOB.2)通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？【探究二】将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论相应练习如图：在ABC中,C=90 AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF；求证：CF=EB【小结】小结课堂上的差异评价1）观察平分角的仪器2）分析已知条件3）引导学生用全等三角形证明4）演示几何语言1) 让学生动手实践，小组合作，分享成果。2) 注意作图步骤的关键点，分析“大于”的目的学生示范，小组讨论1) 学生根据图形，写出结论2) 证明角平分线的性质3) 学生尝试组织几何语言1) 与学生分析题意2) 引导学生从问题出发，书写证明思路。证CF=EB,证两个三角形全等(RtCDF RtEDB)让学生畅谈（1）这节课，我学会了（2）我感受最深的是（3）我想我将会题目分为选择与解答题学生利用5分钟先独立做答，教师参与评价从生活中的例子引入新课，提高学生的学习兴趣，发散学生的思维；引导学生书写几何语言目的让学生动手实践，掌握常规作图方法练习的设计旨在巩固学生对概念的理解目的学以致用，让学生适当拔高，了解“作已知直线的垂线的方法”目的培养学生的观察能力、几何语言书写的严谨性。 对新知进行巩固， 学以致用目的是培养学生观察与分析能力，从中总结出角平分线的性质，锻炼学生正确使用几何语言。目的检测学生对本节课知识的掌握程度，以及拔高练习，引导学生超前学习。4