8 4阅读理解型 中考数学 山东专用 答案A根据题意 得第一次 当n 13时 F 3 13 1 40 第二次 当n 40时 F 5 第三次 当n 5时 F 3 5 1 16 第四次 当n 16时 F 1 第五次 当n 1时 F 3 1 1 4 第六次 当n 4时 F 1 从第四次开始 每两次循环一次 因为 2018 3 2 1007 1 所以第2018次 F运算 的结果是1 故选A 2 2016德州 9 3分 对于平面图形上的任意两点P Q 如果经过某种变换得到新图形上的对应点P Q 保持PQ P Q 我们把这种变换称为 等距变换 下列变换中不一定是等距变换的是 A 平移B 旋转C 轴对称D 位似 答案D由 等距变换 的含义可知 通过 等距变换 变换后图形中两点间的距离不变 因为图形经过平移 旋转和轴对称变换前后是全等的 所以A B C选项是等距变换 位似变换是以某一个点为位似中心 可将图形进行放大或缩小 图形经过变换前后是相似的 但不一定全等 所以对应点之间的距离不一定保持相等 因此 图形经过位似变换 不一定是等距变换 故选D 3 2018聊城 17 3分 若x为实数 则 x 表示不大于x的最大整数 例如 1 6 1 3 2 82 3等 x 1是大于x的最小整数 对任意的实数x都满足不等式 x x x 1 利用这个不等式 求出满足 x 2x 1的所有解 其所有解为 答案1或 解析把 x 2x 1代入不等式 x x x 1 得解不等式组 得0 x 1 当x 1时 x 2x 1 1 解得x 1 当0 x 1时 x 2x 1 0 解得x 综上 满足 x 2x 1的所有解是1或 4 2017河北 19 4分 对于实数p q 我们用符号min p q 表示p q两数中较小的数 如min 1 2 1 因此 min 若min x 1 2 x2 1 则x 答案 2或 1 解析 x2 若min x 1 2 x2 1 显然x2 1 解得x 1或x 1 舍 当x 时 有 x 1 2 x2 若min x 1 2 x2 1 显然 x 1 2 1 解得x 2或x 0 舍 综上 x 2或 1 5 2017上海宝山一模 17 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果 将能够确定形如y ax2 bx c的抛物线的形状 大小 开口方向 位置等特征的系数a b c称为该抛物线的特征数 记作 特征数 a b c 请你求 在研究活动中被记作特征数为 1 4 3 的抛物线的顶点坐标为 答案 2 1 解析 特征数为 1 4 3 抛物线的解析式为y x2 4x 3 x 2 2 1 抛物线的顶点坐标为 2 1 6 2018济南高新二模 18 在一列数x1 x2 x3 中 已知x1 1 且当k 2时 xk xk 1 1 4 取整符号 a 表示不超过实数a的最大整数 例如 3 2 3 0 3 0 则x2018 答案2 解析由x1 1且当k 2时xk xk 1 1 4 可得 x2 2 x3 3 x4 4 x5 1 x6 2 x7 3 x8 4 x9 1 xn每4次一循环 2018 4 504 2 x2018 x2 2 思路分析首先由x1 1和当k 2时 xk xk 1 1 4 求得x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9的值 则可得规律 xn每4次一循环 又由2018 4 504 2 可知x2018 x2 此题得解 7 2018青岛中考样题二 16 对x y定义一种新运算T 规定 T x y 其中a b均为非零常数 这里等式右边通常是四则运算 例如 T 0 1 b 1 已知T 1 1 2 T 4 2 1 求a b的值 若关于m的不等式组恰好有3个整数解 求实数p的取值范围 2 若T x y T y x 对任意实数x y都成立 这里T x y 和T y x 均有意义 则a b应满足怎样的关系式 解析 1 根据题意 得T 1 1 2 即a b 2 T 4 2 1 即2a b 5 联立解得 根据题意 得 根据题意 得由 得m 由 得m 不等式组的解集为 m 不等式组恰好有3个整数解 即m 0 1 2 2 3 解得 2 p 2 由T x y T y x 得到 整理得 x2 y2 2b a 0 T x y T y x 对任意实数x y都成立 2b a 0 即a 2b 8 2018德州禹城等五县一模 24 定义 我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做 友好三角形 性质 如果两个三角形是 友好三角形 那么这两个三角形的面积相等 理解 如图 在 ABC中 CD是AB边上的中线 那么 ACD和 BCD是 友好三角形 并且S ACD S BCD 图 应用 如图 在矩形ABCD中 AB 4 BC 6 点E在AD上 点F在BC上 AE BF AF与BE交于点O 图 1 求证 AOB和 AOE是 友好三角形 2 连接OD 若 AOE和 DOE是 友好三角形 求四边形CDOF的面积 探究 在 ABC中 A 30 AB 4 点D在线段AB上 连接CD ACD和 BCD是 友好三角形 将 ACD沿CD所在直线翻折 得到 A CD 若 A CD与 ABC重合部分的面积等于 ABC面积的 请直接写出 ABC的面积 解析应用 1 证明 四边形ABCD是矩形 AD BC EAO BFO 又 AOE FOB AE BF AOE FOB EO BO AOE与 AOB是 友好三角形 2 AOE与 DOE是 友好三角形 S AOE S DOE AE ED AD 3 AOB与 AOE是 友好三角形 S AOB S AOE AOE FOB S AOE S FOB S AOD S ABF S四边形CDOF S矩形ABCD 2S ABF 4 6 2 4 3 12 探究 2或2