资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1.(2018运城模拟)若ab0,cd0,则一定有()AacbdBacbdCadbc Dadbc解析:选B.根据cd0,有cd0,由于ab0,两式相乘有acbd,acbd.2.(2018安徽淮北一中模拟)若(x1)(x2)2,则(x1)(x3)的取值范围是()A(0,3) B4,3)C4,0) D(3,4解析:选C.由(x1)(x2)2解得0x3,令f(x)(x1)(x3)x22x3(0x3),则f(x)图象的对称轴是直线x1,故f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,f(x)在x1处取得最小值4,在x3处取得最大值0,故(x1)(x3)的取值范围为4,0)3.(2018福建连城检测)已知a1a2a30,则使得(1aix)21(i1,2,3)成立的x的取值范围是()A. BC. D解析:选B.由(1aix)21,得ax22aix0,得ax0,其解集为,又,所以使得(1aix)21(i1,2,3)成立的x的取值范围是,故选B.4.(2018桂林二模)若a,b为实数,则“0ab1”是“a或b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:选A.对于0ab1,如果a0,则b0,a成立,如果a0,则b0,b成立,因此“0ab1”是“a或b”的充分条件;反之,若a1,b2,结论“a或b”成立,但条件0ab1不成立,因此“0ab1”不是“a或b”的必要条件,即“0ab1”是“a或b”的充分不必要条件5.(2018聊城三模)已知aZ,关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的a的值之和是()A13 B18C21 D26解析:选C.设f(x)x26xa,其图象是开口向上,对称轴是x3的抛物线,如图所示关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数,则,即,解得5a8,又aZ,所以a6,7,8,所有符合条件的a的值之和是67821.选C.6.(2018深圳中学模拟)已知ab0,c0,下列不等关系中正确的是()Aacbc BacbcCloga(ac)logb(bc) D解析:选D.因为c0,ab,所以acbc,故A错误;当c0时,幂函数yxc在(0,)上是减函数,所以acbc,故B错误;若a4,b2,c4,则loga(ac)log482logb(bc)log26,故C错误;0,所以成立,故D正确选D.7.(2018成都二诊)若关于x的不等式x22ax10在0,)上恒成立,则实数a的取值范围为()A(0,) B1,)C1,1 D0,)解析:选B.解法一:当x0时,不等式10恒成立,当x0时,x22ax102ax(x21)2a,又2,当且仅当x1时,取等号,所以2a2a1,所以实数a的取值范围为1,)解法二:设f(x)x22ax1,函数图象的对称轴为直线xa,当a0,即a0时,f(0)10,所以当x0,)时,f(x)0恒成立;当a0,即a0时,要使f(x)0在0,)上恒成立,需f(a)a22a21a210,得1a0.综上,实数a的取值范围为1,)8.(2018潍坊模拟)在R上定义运算:xyx(2y),若不等式(xm)x1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_解析:由题意得不等式(xm)(2x)1,即x2(m2)x(12m)0对任意xR恒成立,因此(m2)24(12m)0,即m24m0,解得4m0.答案:(4,0)9.(2018扬州模拟)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元,则x的最小值为_解析:由已知条件可得,七月份销售额为500(1x%),八月份销售额为500(1x%)2,一月份至十月份的销售总额为3 8605002500(1x%)500(1x%)2,可列出不等式为4 3601 000(1x%)(1x%)27 000.令1x%t,则t2t0,即0.又t0,t,1x%,x%0.2,x20.故x的最小值是20.答案:2010.已知函数f(x)ax2bxa2.(1)若关于x的不等式f(x)0的解集是(1,3),求实数a,b的值;(2)若b2,a0,解关于x的不等式f(x)0.解:(1)不等式f(x)0的解集是(1,3),1,3是方程ax2bxa20的两根,可得解得(2)当b2时,f(x)ax22xa2(x1)(axa2),当a0时,f(x)0,即2x20,x1a0,(x1)(axa2)0(x1)0,()当1,即a1时,解集为x|xR且x1;()当1,即0a1时,解集为x|x或x1;()当1,即a1时,解集为.B级能力提升练11.(2018北京卷)设集合A(x,y)|xy1,axy4,xay2,则()A对任意实数a,(2,1)AB对任意实数a,(2,1)AC当且仅当a0时,(2,1)AD当且仅当a时,(2,1)A解析:选D.若点(2,1)A,则不等式xy1显然成立且满足解得a.即点(2,1)Aa,其等价命题为a点(2,1)A成立12.(2017山东卷)若ab0,且ab1,则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)a解析:选B.(特值法),ab0,ab1,令a3,b,则a6,log2(ab)log22,即alog2(ab),故选B.13.(2018南昌模拟)若关于x的不等式x2ax20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围是_解析:解法一:x2ax20在x1,5上有解,令f(x)x2ax2,f(0)20,f(x)的图象开口向上,只需f(5)0,即255a20,解得a.解法二:由x2ax20在x1,5上有解,可得ax在x1,5上有解又f(x)x在x1,5上是减函数,只需a.答案:14.(2018银川质检)已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2xa2a0.解:(1)因为函数f(x)的定义域为R,所以ax22ax10恒成立,当a0时,10恒成立当a0时,则有解得0a1,综上可知,a的取值范围是0,1(2)因为f(x) ,a0,所以当x1时,f(x)min,由题意得,所以a,所以不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x,所以不等式的解集为.15.(2018汕头模拟)设二次函数f(x)ax2bxc,函数F(x)f(x)x的两个零点为m,n(mn)(1)若m1,n2,求不等式F(x)0的解集;(2)若a0,且0xmn,比较f(x)与m的大小解:(1)由题意知,F(x)f(x)xa(xm)(xn)当m1,n2时,不等式F(x)0,即a(x1)(x2)0.当a0时,不等式F(x)0的解集为x|x1或x2;当a0时,不等式F(x)0的解集为x|1x2(2)f(x)mF(x)xma(xm)(xn)xm(xm)(axan1),a0,且0xmn,xm0,1anax0.f(x)m0,即f(x)m.C级素养加强练16.已知函数f(x)若不等式|f(x)|mx20恒成立,则实数m的取值范围为_解析:由f(x)知|f(x)|不等式|f(x)|mx20恒成立,即|f(x)|mx2恒成立令g(x)|f(x)|,h(x)mx2,则原不等式恒成立等价于yh(x)的图象不在yg(x)图象的上方h(x)mx2是过定点(0,2)的直线系如图,l1与x轴平行,l2与曲线yx23x(x0)相切,易知直线l1的斜率k10,设直线l2的斜率为k2,联立方程,得x23xk2x20,即x2(3k2)x20,则(3k2)2420,故k223,(23舍去),结合图象易知m的取值范围为32,0答案:32,0
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号