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.第一章集合与函数概念测试题一:选择题1、下列集合中与集合不相等的是( )A B C D2、图中阴影部分所表示的集合是( )A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3、已知集合,集合,则( )A B C D4、已知集合,集合,若,则实数的值是( )A B C或 D或5、已知集合,则使得成立的的值的个数为( )A B C D6、设、为两个非空集合,定义,若,则中的元素个数为 ( )A B C D7、已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )Ax=60t Bx=60t+50Cx= Dx=8、已知g(x)=1-2x, fg(x)=,则f()等于( )A1B3C15D309、函数y=是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10、设函数f (x)是(,+)上的减函数,又若aR,则( )Af (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (a)二、填空题11、设集合A=,B=x,且AB,则实数k的取值范围是 ; .12、已知x0,1,则函数y=的值域是 .13、设函数的定义域为_xx0且x1,或x0;值域为_yy0,或0y1,或y114、 设f (x)是定义在R上的偶函数,在区间(,0)上单调递增,且满足, 求实数a的取值范围_。(4,1)15、设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f (x)的图象关于直线对称,则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_. 016、 若函数在上是增函数,则实数的取值范围是_ 三、解答题15、集合A=(x,y),集合B=(x,y),且0,又A,求实数m的取值范围.16 解:由AB知方程组16、如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框 架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.18解:AB=2x, =x,于是AD=, 因此,y=2x +,即y=-. 由,得0x函数的定义域为(0,).18、已知集合,求(1)当时,中至多只有一个元素,求的取值范围; (4分)(2)当时,中至少有一个元素,求的取值范围; (4分)(3)当、满足什么条件时,集合为非空集合。 (6分)18、(1)或其中:当时,当时,当时,(2)或,即其中:当时,当时,当时,(3)当时,当时,一、 选做题(此题做对可加15分,但总分不超过120分,做错不扣分)19、已知函数,令集合,且为非空集合,求实数的取值范围。19、或其中:令可能取的值组成的集合为,求。 解得:19已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y= f (x) (1x1)是奇函数,又知y=f (x)在0,1上是一次函数,在1,4上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为5。(1)证明:f (1)+f (4)=0;(2)试求y=f (x)在1,4上的解析式;(3)试求y=f (x)在4,9上的解析式。19(1)证明:略. (2)解:f (x)=2(x2)25(1x4);(3)解:f (x)=27、已知是定义在-1,1上的奇函数,当,且时有.(1)判断函数的单调性,并给予证明;(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.27.(1)证明:令1x1x21,且a= x1,b=x2 则 x1 x20,f(x)是奇函数 f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)x1x2 f(x)是增函数(2)解:f(x)是增函数,且f(x)m22bm+1对所有x1,2恒成立 f(x)maxm22bm+1 f(x)max=f(1)=1 m22bm+11即m22bm0在b1,1恒成立 y= 2mb+m2在b1,1恒大于等于0 , m的取值范围是欢迎您的光临,word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢!单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。word
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