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5.6 直线和圆的位置关系(1)学习目标:1、经历探索直线与圆的位置关系的过程。2、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。3、通过直线和圆的位置关系的探究,渗透类比、分类、数形结合的思想,培养观察、分析和发现问题的能力。学习过程:一、自主探究:1、自学课本3233页。预习疑难摘要:2、尝试活动:在纸上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线,任意移动直尺,你发现直线和圆有几个公共点?有几种位置关系?并画图说明。3、前面已经研究了点和圆的位置关系,点和圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?(1)如果把点换成一条直线,直线和圆又有哪几种位置关系呢?观察并测量:圆心到直线l的距离d与半径r分别有怎样的关系?(2)反过来,若已知dr,你能判断直线与圆的位置关系吗?4、清晨,一轮红日从海平面升起,把太阳看成一个圆,海平面看成一条线,你能发现,太阳与海平面间有几种位置关系?你能举出生活中类似的实例吗?二、合作交流、成果展示:1、(1)结合问题2,说说什么是直线和圆相交、相切、相离?(2)结合问题3,说说如何由“形”归纳出“数”,由“数”判断“形”?2、要判断直线与圆的位置关系,关键是:3、直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?三、应用规律,巩固新知:(一)初步应用:1、已知圆的直径为13cm ,圆心到直线的距离为(1)6cm(2)6.5cm(3)7cm分别指出直线和圆有几个公共点,并说明理由。2、已知直线l 与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为5,求r 的取值范围。例1:在RtABC中,C90,AB=8cm ,AC4cm.(1)以C为圆心,当半径的长为多少时, AB与有C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与直线AB有怎样的位置关系?(二)联系拓展:1、若O的直径为6cm,直线l上一点C 到 圆心O的距离为3cm,则直线l与O的位置关系是 。2、 在ABC中,C90,AC=8,BC=6,以点C为圆心,r为半径画圆,已知C与边AB有公共点,求r 的取值范围。四、自我评价,检测反馈:(一)学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑惑解决了吗?(二)当堂检测:1、 若OAB=30,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是 。2、已知,P的直径为10,P点的坐标是(4,5),试判断P与x轴、y轴的位置关系。3、在RtABC中,A90,C=60,OB=x,O的半径为2,探索 x为何范围时,AB与O相交、相切、相离?五、学后反思:
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