鲁教版九年级数学下册第5章 确定圆的条件同步训练题一选择题（共10小题）1（2015江干区一模）给定下列图形可以确定一个圆的是（）A已知圆心B已知半径C已知直径D三个点2（2015春杭州月考）下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B 2个C 3个D4个3（2015武汉模拟）如图，AB=OA=OB=OC，则ACB的大小是（）A40B 30C 20D35（3题图） （4题图） （6题图） （7题图）4（2015春宝应县校级期中）如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）A1个B 2个C 3个D4个5（2015湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B 100C 40或140D40或1006（2015湖州模拟）如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）AABC的三边高线的交点P处BABC的三角平分线的交点P处CABC的三边中线的交点P处DABC的三边中垂线的交点P处7（2015婺城区模拟）如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）AB C 2D8（2015淄博模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（1，3）9（2015邵阳）如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B 100C 60D4010（2015茂名）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110B 90C 70D50（8题图） （9题图） （10题图） （11题图）二填空题（共10小题）11（2015泉州）如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE= 12（2015泰州）如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于（12题图） （13题图） （19题图） （20题图）13（2015春清河区校级期末）如图ABC中外接圆的圆心坐标是14过平面内一点可以作个圆，过平面内A、B两点可以作个圆，圆心在，过只能作一个圆15（2015兰州）已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是16（2015岳池县模拟）直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=17（2015春兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为18（2015春南郑县期末）一个直角三角形的两条边长是方程x27x+12=0的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为19（2015江阴市模拟）如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是=度20（2015高淳县二模）如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为三解答题（共5小题）21（2015徐州模拟）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由22（2015春河西区期末）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）23（2015福州模拟）如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆（1）求BC的长；（2）求O的半径24（2015春建湖县校级月考）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：AC=AE；（2）求线段DE的长；（3）求ABC的外接圆的面积25（2015安徽一模）如图，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于P，求证：ADDC=PABC参考答案一选择题（共10小题）1C2B3B4C5C6D7A8C9A10A二填空题（共10小题）11501213013（6，2）14无数无数AB的垂直平分线上不在同一直线上的三点1530或150162.51710或8184或6.25193020（2，1）三解答题（共5小题）21（1）证明：AD为直径，ADBC，BD=CD（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：，BAD=CBD，又BE平分ABC，CBE=ABE，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABE，CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上22解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可23解：（1）过点A作AEBC，垂足为E，AEB=AEC=90，在RtABE中，sinB=，AE=ABsinB=3sin45=3=3，B=45，BAE=45，BE=AE=3，在RtACE中，tanACB=，EC=，BC=BE+EC=3+；（2）连接AO并延长到O上一点M，连接CM，由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=2，D=M=60，sin60=，解得：AM=4，O的半径为224（1）证明：ACB=90，且ACB为圆O的圆周角（已知），AD为圆O的直径（90的圆周角所对的弦为圆的直径），AED=90（直径所对的圆周角为直角），又AD是ABC的BAC的平分线（已知），CAD=EAD（角平分线定义），CD=DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等），在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（全等三角形的对应边相等）；（2）解：在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AB=13，设DE=x，则BD=12x，BE=135=8，故x2+82=（12x）2，解得：x=，故DE的长为：；（3）解：由（2）得：ABC外接圆的半径=AB=13=，故ABC的外接圆的面积为：（）2=25证明：如图，连接AC，连接BDDPAC，PDA=DACDAC=DBC，PDA=DBC四边形ABCD是圆内接四边形，DAP=DCBPADDCB得PA：DC=AD：BC，即ADDC=PABC