第二十一章一元二次方程作业1. 一元二次方程的概念完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）1、已知方程：；其中一元二次方程的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、将化成的形式，则a，b，c的值分别为（ ）（A）0，3，3 （B）1，3，3 （C）1，3，3 （D）1，3，33、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m24、若方程的一个根是2，则k的值为（ ）（A）0 （B）2 （C）2 （D）15、 已知关于x的一元二次方程有一个非零根b，则ab的值为（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）22、 填空题（每题5分，共25分）6、下列四个方程：，；其中是一元二次方程的是（填序号）. 7、一元二次方程化为一般形式后，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.8、当k满足条件_时，方程不是关于x的一元二次方程.9、已知m是方程的一个根，则代数式的值为_.10、要使是关于x的一元二次方程，则k_.三、解答题（共50分）11、（12分）将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x2； （2）7x32x2；（3）(2x1)3x(x2)0； （4）2x(x1)3(x5)4.12、（10分）判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解？（1）2x(x1)4(x1) 1， 2；（2）x22x80 2， 4.13、（8）把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.14、（10分）若是关于x的一元二次方程，求m，n的值.15、（10分）请你用一张矩形纸片，制作一个容积为750 3，高为6，底面的长比宽多5的无盖长方体粉笔盒，若设这个粉笔盒的底面长为x，根据题意列出方程，并将方程化成一般形式.第二十一章一元二次方程作业2.直接开平方法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）： 1、方程x21的实数根的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）以上答案都不对2、方程3x210的根是（ ）（A） （B）3 （C） （D）3、方程2(x3) 218的根是（ ）（A）0 （B）6 （C）0或6 （D）以上答案都不对4、方程(xa) 2b（b0）的根是（ ）（A） （B） （C） （D）5、在实数范围内定义运算“”，其运算规则为aba2b2，根据这个运算规则，方程（x2）50的解为（ ）（A）x13，x27 （B）x13，x27 （C）x12，x25 （D）x12，x25二、填空题每题（5分，共25分）：6、方程(x3) 29用直接开平方法解可转化为两个一元一次方程，它们分别是和.7、方程x280的根是_.8、若方程3x2m0有整数根，则m的值可以是_(只填一个) .9、当n_时，方程有实数根，其根为_.10、已知a是方程的根，则. 三、解答题（共50分）：11、（12分）解下列方程： （1）x2169； （2） （3）； （4）. 12、（8分）若代数式的值为49，求a的值.13、（8分）已知，求的值.14、已知方程mx2n(mn0)的两根分别为3a2和a10，求的值.15、(12 分)将四个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义.上述记号叫做二阶行列式若，求出x的值第二十一章一元二次方程作业3.配方法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）：1、已知一元二次方程x24xm0，若用配方法解该方程时，则配方后的方程为（ ）（A）(x2)2m24(B) (x2)2m4(C) (x2)24m(D) (x2)2m42、用配方法解方程x23x5，应把方程的两边同时（ ）（A）加 （B）加 （C）减 （D）减3、用配方法解方程，下列解法过程正确的是（ ）（A），x1，x2 （B），x10，x2 （C），原方程无实数解 （D），原方程无实数解4、用配方法解一元二次方程ax2bxc0，此方程可变形为（ ）5、下列关于二次三项式x22x5的值的说法，其中正确的是（ ）（A）可以等于0(B)大于4(C)不小于4(D)可以是正，也可以是负二、填空题（每题5分，共25分）：6、填空：7、填空：8、若x2ax36是一个完全平方式，则a_9、已知二次三项式x23x2可以通过配方变形为，则mn10、若x0是一元二次方程的一个解，则m三、解答题（共50分）：11、（16分）用配方法解下列方程：（1）x28x20 （2）x22x30. （3）x2x6 （4）3x6x4012、（12分）用配方法证明：（1）的值恒为正； （2）的值恒小于013、（10分）阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为解得，；当时，；当时，；原方程的解为，解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想（2）解方程14、（6分）已知代数式x25x7先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？15、若x，y满足，求yx的平方根第二十一章一元二次方程作业4. 一元二次方程根的判别式完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 1 选择题（每题5分，共25分）：1、 方程x24x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax210 B. x2x10 C. x22x30 D. 4x24x103、若关于x的方程x2xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k B.k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x22x2k0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k B.k C. k D. k5、若关于x的方程x2kxk20，不论k为何值，下列对其根的叙述正确的是（ ）A. 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根.C.没有实数根 D.无法确定2 填空题（每题5分，共25分）：6.一元二次方程ax2bxc0的根有三种情况：（1）当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）（2）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2（3）当b24ac0时，方程实数根.这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac0直接判断它实数根；7.方程x2x10的根的情况是8. 如果关于x的一元二次方程的根的判别式的值为1，那么a.9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大整数值为10. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则以a，b，c为三边的三角形的形状是.三解答题（共50分）：11.不解方程，直接用判别式判断下列方程的根的情况：12.（8分）当m为何值时，关于x的一元二次方程2(m1)x24mx2m10. (1)有两个不相等的实数根？(2)有两个实数根？(3)有两个相等的实数根？(4)无实数根？13.（8分）当k取什么值时，关于x的方程4x2(k2)xk10有两个相等的实数根？求出这时方程的根.14.（10分）说明不论k取何值，关于x的方程x2(2k1)xk10总有两个不相等的实根.15.已知m，n为整数，给出下列三个关于x的一元二次方程：（1）x2(6m)x7n0，（2）x2mx3n0，（3）x2(4m)x5n0；若方程（1）有两个相等的实数根，方程（2）（3）中有且仅有一个方程有两个不相等的根，求(mn)2017的值. 第二十一章一元二次方程作业5.公式法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 1 选择题（每题5分，共25 分）1. 用公式法解方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）