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北京市部分区2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、(朝阳区2016届高三上学期期中)已知,那么等于 A B C D 2、(朝阳区2016届高三上学期期中)要得到函数的图象,只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 3、(大兴区2016届高三上学期期末)如图,已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中,,),那么12时温度的近似值(精确到)是 (A) (B) (C) (D) 4、(东城区2016届高三上学期期中)已知角的边经过点P(1,0),则的值为A、0B、1C、D、5、(东城区2016届高三上学期期中)已知函数的最小正周期为,为了得到函数和图象,只要将yf(x)的图象A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度6、(东城区2016届高三上学期期中)已知函数在一个周期内的图象如图所示,其中P,Q分别是这段图象的最高点和最低点,M,N是图象与x轴的交点,且PMQ90,则A的值为A、1B、C、D、27、(丰台区2016届高三上学期期末)函数的一个单调递增区间是(A) (B) (C) (D)8、(海淀区2016届高三上学期期中)已知函数,下列结论中错误的是AB的最小正周期为C的图象关于直线对称D的值域为,参考答案1、A2、B3、C4、B5、A6、C7、D8、D二、填空题1、(昌平区2016届高三上学期期末)在中,则 ; .2、(朝阳区2016届高三上学期期末)在中,若,则 , . 3、(朝阳区2016届高三上学期期中)已知函数()的最小正周期为,则 ,在内满足 的 4、(朝阳区2016届高三上学期期中)若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 .5、(大兴区2016届高三上学期期末)在中,则的面积等于 6、(东城区2016届高三上学期期末)在中,角,所对边分别为,,且,面积,则_;=_.7、(东城区2016届高三上学期期中)在ABC中,角A,B所对的边分别为a,b,8、(海淀区2016届高三上学期期末)已知,若存在,满足,则称是的一个“友好”三角形. (i) 在满足下述条件的三角形中,存在“友好”三角形的是_:(请写出符合要求的条件的序号) ;. (ii) 若存在“友好”三角形,且,则另外两个角的度数分别为_.9、(海淀区2016届高三上学期期中)若角的终边过点(1,-2),则=_.10、(石景山区2016届高三上学期期末)在中,角的对边分别为.,则_11、(顺义区2016届高三上学期期末)在中,若,那么12、(西城区2016届高三上学期期末)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则_;ABC的面积为_.参考答案1、3; 2、,3、, 4、5、6、1 , 57、8、;9、10、11、612、 ; 三、解答题1、(昌平区2016届高三上学期期末)已知函数(I)求的最小正周期;(II)求的单调递增区间.2、(朝阳区2016届高三上学期期末)已知函数的图象过点.()求实数的值及函数的最小正周期;()求函数在上的最小值. 3、(朝阳区2016届高三上学期期中)已知函数.()求的最小正周期; ()求的单调递减区间.4、(大兴区2016届高三上学期期末)已知函数()求的值;()当时,求的最小值以及取得最小值时的值5、(东城区2016届高三上学期期末)已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:()求的解析式; ()求函数的最大值和最小值. 6、(东城区2016届高三上学期期中)设函数(I)求f(x)的单调递增区间;(II)求f(x)在区间上的最大值和最小值。7、(丰台区2016届高三上学期期末)如图,在中,点在边上, , , ,.()求的面积;()求线段的长. 8、(海淀区2016届高三上学期期末)已知函数.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值与最小值的和. 9、(海淀区2016届高三上学期期中)已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期和单调递增区间.10、(石景山区2016届高三上学期期末)已知函数.()求函数的最小正周期与单调增区间;()求函数在上的最大值与最小值11、(顺义区2016届高三上学期期末)已知函数()求的值;()求函数在区间上的最大值和最小值12、(西城区2016届高三上学期期末)已知函数,.()求函数的最小正周期;()若,求函数的单调增区间.参考答案1、解:(1) 4分所以 最小正周期 6分 (2)由得 12分 所以函数的单调递增区间是 13分2、解:()由 . 因为函数的图象过点,所以.解得. 函数的最小正周期为. 7分()因为,所以. 则.所以当,即时,函数在上的最小值为. 13分 3、(I)由已知可得: . 所以的最小正周期为. .7分 (II)由,, 得,. 因此函数的单调递减区间为,. .13分4、(I) , 3分 4分 (II) , 2分 . 4分因为所以 6分当,即时,函数取得最小值. 所以的最小值为此时. 9分5、解:()由表格可知,的周期,所以. 又由,且,所以.所以. 6分() . 由,所以当时,有最大值; 当时,有最小值. 13分6、7、解(),且,又, ,,5分(), 且,, 又, 又在中, ,即, 13分8、解:()因为 .4分 .6分所以函数的最小正周期. .8分()因为,所以,所以, .9分根据函数的性质,当时,函数取得最小值, .10分当时,函数取得最大值. .11分因为, 所以函数在区间上的最大值与最小值的和为. .13分9、解:()因为所以-4分()因为所以-8分所以周期. -10分令,-11分解得,. 所以的单调递增区间为.-13分法二:因为所以-6分-8分所以周期, -10分令,-11分解得,,所以的单调递增区间为.-13分10、解:. 2分()的最小正周期为 4分 令,解得,所以函数的单调增区间为. 7分()因为,所以,所以 ,于是 ,所以. 9分当且仅当时,取最小值. 11分当且仅当,即时最大值. 13分11、 解:()由已知 【2分】 【4分】 【6分 】 (), 【9分】当,即时, 【11分】 当, 即时, 【13分】12、()解: 4分 , 6分 所以函数的最小正周期. 8分()解:由, 9分 得, 所以函数的单调递增区间为
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