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2.3 绝对值学习目标:1会借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。2知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3会求一个数的绝对值和相反数,能用绝对值比较两个负数的大小。学习重难点:1绝对值的概念和求一个数的绝对值,理解绝对值的两种意义。2能用绝对值比较负数的大小。3 一、学前准备:1知识链接:(1)具有 、 、 的 叫做数轴。(2)3到原点的距离是 ,-5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 ,到原点距离是1的数有 。2预学教材:阅读课本P30页(边阅读边思考)回答上面的问题。你有什么疑难问题: 预学检测:(1)如果两个数只有_,那么称其中一个数为另一个数的相反数;一般地,_叫做这个数的绝对值。有理数a的绝对值记作:(2)一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是;的绝对值是(3)3的绝对值是_,0的绝对值是_,_的绝对值是1 -8= , -8= ,x=8,则x= 二、课堂导学:探究活动(一):相反数,绝对值的概念1检查预习情况P30 :3与-3有什么异同点?你还能列举这样的数吗?小组交流。对教材“想一想”,小组同学交流,小组代表班上交流,得出结论:| a|两层含义:一、是表示数a的绝对值;二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。同组同学交流P30例1,完成P31“议一议”2变式训练: 1-4的绝对值记作( ),它表示在 上 与 的距离,所以|4|= 。-6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离,所以|-6| |6|。2请在小组内说出|7|、-2.25、0的意义及相反数。探究活动(二):绝对值的意义,利用绝对值比较大小1试一试:你能从中发现什么规律?(1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ;(3)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。即:(1)当a0时,|a|= (2)当a=0时,|a|= (3)当a0时,|a|= 对任意有理数a,总有|a| 。2检查预学P31“做一做”情况,将自己的所得与同学交流,小组代表班上交流:变式训练:(1)在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小:-2,-1.6,-3, 0 (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小。(3)同组同学交流P31例2,完成教材P32随堂练习三、学习评价:当堂检测:1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_,记作|a|。-2到原点的距离是_,因此_。互为相反数的两个数的绝对值_,即|a|=|-a|2绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3任何数的绝对值一定_0。 绝对值最小的数是_。4比较:和-的大小自我评价:1学习感受:你完成本课时学习的情况为:( ) A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 2学习小结: 3疑难问题: 四、能力拓展:1绝对值小于4的所有负整数有_;绝对值不大于10.2的整数有 个。2如果a表示一个数,那么表示_,|a|表示_。3在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_4若x-3+y+4+z-5=0,分别求x,y,z的值5在数轴上表示下列各数:0,3, 2, ,-5并将上述各数的绝对值用“”号连接起来。 五、学后反思:3
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