4.1.1 圆的标准方程 一、温故互查：1、两点间距离公式： 2（1）在平面直角坐标系中，如何确定一条直线呢？（2）在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？首先回忆一下初中讲过的一个圆最基本要素是 和 二、设问导读1、如图，在直角坐标系中，圆心点A的位置用坐标(a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意一点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？2.则点M、A间的距离为：_即：把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的方程，把它叫做圆的标准方程【结构分析】圆的标准方程是一个_元_次方程. 减号 是_ 平方 是_ 是_ 的系数都是_探究一 探究圆的标准方程1. 写出下列圆的圆心坐标和半径。 方程 圆心坐标 半径 方程 圆心坐标 半径 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _总结： 特别地，当时，圆的方程变为_ 2. 根据下列条件，写出圆的标准方程。(1) 圆心在，半径长为4； _(2) 圆心在，半径长为； _(3) 圆心在，半径长为5； _ (4)经过点P(5,1)，圆心点C(8,) _探究二 如何确定点与圆的位置关系？点在圆上等价于 ；点在圆内部等价于 ；点在圆外部等价于 1. 写出以点A(2,)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5,)，N(2,)，P(10,)与该圆的位置关系2. 已知点在圆上，求的值探究三 圆的标准方程的求解阅读第119页例2、例3，完成下列练习1.在平面直角坐标系中，求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程.三、自学检测：课本第120页练习1、2、3、4四、巩固训练：1圆的圆心和半径分别为( )AB C D 2已知一圆的圆心为点A(2,)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是( ).A13 B13C52 D523直线将圆平分，则（ ）。A13B7C-13D以上答案都不对4圆心是，且经过原点的圆的方程为( )A B C D五、拓展延伸：已知点(1)求以为直径的圆的标准方程；(2)已知点，若点在圆上，求的最大值和最小值1