第3课时梯形 1 掌握梯形的概念和性质 2 了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 1 等腰梯形的性质 1 两底 两腰 2 同一底上的两角 3 两条对角线 4 是轴对称图形 平行 相等 相等 相等 2 等腰梯形的判定 相等 1 两腰 的梯形 2 同一底上的两角 的梯形 3 对角线 的梯形 3 梯形的计算梯形的面积公式S a b分别为上下底 h为高 相等 相等 1 下列说法正确的是 B A 平行四边形是一种特殊的梯形B 等腰梯形的两底角相等C 等腰梯形可能是直角梯形D 有两邻角相等的梯形是等腰梯形 A 40 B 45 C 50 D 60 图4 3 34 图4 3 35 3 如图4 3 35 在等腰梯形ABCD中 AD BC 对角 线AC BD相交于点O 则图中相等的线段共有 C A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 C 图4 3 365 梯形的中位线长为3 高为2 则该梯形的面积为 cm2 16 6 考点1 梯形的性质 1 2012年广州 如图4 3 37 在等腰梯形ABCD中 BC AD AD 5 DC 4 DE AB交BC于点E 且EC 3 则梯形ABCD的周长是 C 图4 3 37 A 26 B 25 C 21 D 20 2 2010年广州 如图4 3 38 在等腰梯形ABCD中 图4 3 38 证明 梯形ABCD是等腰梯形 B C 又 AD BC A B 180 A C 180 3 2011年 如图4 3 39 在直角梯形纸片ABCD中 AD BC A 90 C 30 折叠纸片使BC经过点D 点C落在点E处 BF是折痕 且BF CF 8 1 求 BDF的度数 2 求AB的长 图4 3 39 解 1 BF CF 8 FBC C 30 折叠纸片使BC经过点D 点C落在点E处 BF是折痕 EBF CBF 30 EBC 60 BDF 90 2 EBC 60 ADB 60 BF CF 8 考点2 等腰梯形的判定 图4 3 40 1 求证 OD OE 2 求证 四边形ABED是等腰梯形 证明 1 如图D17 ABC是等腰三角形 AC BC BAD ABE 图D17 又 AB BA 2 1 ABD BAE ASA BD AE 又 1 2 OA OB BD OB AE OA 即OD OE 2 由 1 知OD OE OED ODE 又 DOE AOB 1 OED DE AB AD BE是等腰三角形两腰所在的线段 AD与BE不平行 四边形ABED是梯形 又由 1 知 ABD BAE AD BE 梯形ABED是等腰梯形 规律方法 1 判定一个四边形为梯形 必须同时满足两个条件 即一组对边平行 另一组对边不平行 两者缺一不可 2 判断一个梯形是等腰梯形 首先必须判定它是梯形 再证明同一底上的两个底角相等或两腰相等或对角线相等 谢谢