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23.2 中心对称(A卷)(教材针对性训练题50分 40分钟)一、选择题(每题3分,共18分)1关于中心对称的描述不正确的是( ) A把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形对称; B关于中心对称的两个图形是全等的; C关于中心对称的两个图形,对称点的连线必过对称中心; D如果两个图形关于点O对称,点A与A是对称点,那么OA=OA2下面关于中心对称图形的描述,正确的是( ) A中心对称图形与中心对称是同一个概念; B中心对称描述的是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的性质; C一个图形绕着某一点旋转的过程中,只要能与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形; D中心对称图形的对称中心可能有两个3关于平行四边形的对称性的描述,错误的是( ) A平行四边形一定是中心对称图形; B平行四边形一定是轴对称图形; C平行四边形的对称中心是两条对角线的交点; D平行四边形的对称中心只有一个4下列图形中不是中心对称图形的是( ) A长方形 B圆 C线段 D五角星5我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花,如图所示,这个图形( ) A是中心对称图形而不是轴对称图形; B是轴对称图形而不是中心对称图形; C既是中心对称图形,又是轴对称图形;D既不是中心对称图形,又不是轴对称图形6在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),若点B与点A关于原点O对称,则点B的坐标是( ) A(2,3) B(-2,3) C(-2,-3) D(2,-3)二、填空题(每题3分,共15分)7ABCD的对角线交于点O,则关于点O对称的三角形有_对,它们是_8在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,a),点B的坐标是(b,-1),若点A与点B关于原点O对称,则a=_,b=_9如图所示,图中的四个图形,两两成中心对称图形的是_10在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是_11请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子,它可以是_三、作图题(12题5分,其余各6分,共17分)12如图所示,作出ABC关于点O对称的ABC13如图所示,已知线AB和点P,求作平行四边形ABCD,使点P是它的对称中心14如图所示,作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边形AEFG 参考答案一、1A 点拨:中心对称的定义在于旋转180能与原图形重合,必须是1802B 点拨:选项B中的描述是区别中心对称和中心对称图形的根本点,其他几个选项都是错误的3B 点拨:由平行四边形的性质可以知道,平行四边形绕着它的对角线的交点旋转180能与原来的图形重合,那么它是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点,特殊的平行四边形是轴对称图形,一般的平行四边形不是轴对称图形4D 点拨:五角星在绕着它的中心旋转180后,不能与原来的图形重合,故不是中心对称图形5D 点拨:先把这个紫荆花图案绕它的中心旋转180后,不能与原来的图形重合,所以不是中心对称图形,它也不是轴对称图形6B 点拨:关于原点对称的两个点,它们的横、纵坐标均互为相反数二、7四 ACD与CAB;AOB与COD;ABD与CDB;AOD与COB 点拨:画出图形,认真观察81;-39和,和 点拨:容易漏掉和这一组10平行四边形 点拨:矩形、菱形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,而等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形11等边三角形 点拨:这样的图形不止一个,任写一个满足条件的即可三、12解:如答图所示 作法:连接AO并延长至A,使OA=OA 连接BO并延长至B,使OB=OB 连接CO并延长至C,使OC=OC 连接AB、BC、CA ABC即为所求点拨:首先应掌握对称点的作法,这是作中心对称图形的基础作一个图形的中心对称图形,只要作出各顶点的对称点,然后再顺次连接即可 13解:如答图所示 作法:连接AP并延长至C,使PC=PA 连接BP并延长至D,使PD=PB连接BC、CD、DA 四边形ABCD即为所求 点拨:由于PA=PC,PB=PD所以四边形ABCD是平行四边形,且P为对称中心14解:如答图所示,作法同12题4
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