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数列的概念与简单表示上海世博园,各个展馆精彩纷呈,因此每天都会吸引大批游客,每天的入园游客人数都有明确记录,这样就会得到一列数据,为管理工作提供重要数据。本章就来研究与数据有关的内容数列。学习目标:1理解数列概念,及几种简单表示法.2 能写出数列通项公式、递推式及利用通项公式和递推式写出某一项学习重点:数列通项公式、递推式学习任务:阅读课本P28-P31 一、 数列的概念(1)数列的相关定义(数列、项、首项、记法); 请用具体例子解释数列定义中”按一 定顺序排列的一列数”含义.(2)数列的分类(完成P28观察)按项数分按项与项之间的大小关系分二、 数列是一种函数,这种函数有什么特殊性?三、 数列的表示方法(通项公式、列表、图像)(1)通项公式的定义(2)阅读例1、能否写出与解答不同的通项公式,并总结涉及的数列表示法(3)所有的数列都有通项公式吗?如果有,唯一吗?并举例说明四、1、完成P31练习1、3、4习题2.1 A组 2、3、5 B 12、已知数列an的通项公式为an = 3n2-28n(1)写出数列的第4项和第6项(2)问-49和68是该数列的项吗?若是,是第几项?若不是,请说明理由选做题:写出适合下列数列的一个通项公式:1. 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 2. 9, 99, 999, 3. 2, 22, 222, 五 数列的另一种表示方法 阅读课本P30-P311. 数列的表示方法(递推表示)(1)递推公式的定义 如果已知数列an的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。(2)阅读例3(3)请说明递推公式与通项公式的区别2. P31 练习2,P33 习题2.1 A组 4、6.3. 求数列-2n2+9n+3的最大项4. 已知数列an满足:a1=m(m为正整数) , 当an为偶数时an+1 = 若a6=1,则m所有可能的取值为 。 3an+1,当an为奇数时5.已知数列an满足:a4n-3 = 1,a4n-1 = 0,a2n = an,nN*,则a2009= ,a2014= .2
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